Cho hệ phương trình tuyến tính thuần nhất 

Cho mô hình Input-Output mở có ba ngành kinh tế với ma trận hệ số đầu vào là 

Cho biết đầu ra của ba ngành kinh tế 1,2,3 lần lượt là: 100, 150, 200. Khi đó lượng nguyên liệu mà ba ngành kinh tế cung cấp cho nền kinh tế lần lượt tương ứng là:

Một xí nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm và bán trên hai thị trường tách biệt. Biết hàm cầu của sản phẩm trên hai thị trường tương ứng là: Q_D1 = 520 − 2P₁; Q_D2 = 340 − P₁ và hàm tổng chi phí C(Q) = Q² + 20Q + 10, trong đó Q là sản lượng sản phẩm (Q=Q₁+Q₂) và giả thiết rằng lượng sản phẩm Q được bán hết.

Nếu xí nghiệp có lợi nhuận tối đa khi đó lượng sản phẩm bán trên hai thị trường tương ứng là:

Cho ma trận A, tìm m để A suy biến 

Trong mô hình Input-Output mở, cho ma trận hệ số đầu vào , “cần một lượng hàng hóa của ngành thứ hai trị giá 0,3 đơn vị tiền, để ngành thứ ba sản xuất một lượng hàng hóa trị giá 1 đơn vị tiền”, câu khẳng định trên là ý nghĩa kinh tế của hệ số đầu vào A

Cho hàm lợi ích của một người khi tiêu dùng hai sản phẩm là U (x, y) = lnx + 2lny, với x, y lần lượt là lượng hàng tiêu dùng cuả sản phẩm thứ nhất và thứ hai. Khi đó, lợi ích biên khi tiêu dùng sản phẩm thứ nhất (MU_x) tại x - 4, y - 4 là:

Cho A là ma trận vuông cấp 4 có |A| = -3. Gọi A* là ma trận phù hợp của A thì :