Hãy cho biết hoán vị tiếp theo của hoán vị 4, 5, 8, 2, 7, 6, 3, 1 theo thứ tự từ điển là hoán vị nào sau đây:

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài 7 bít hoặc được bắt đầu bằng bít 10 hoặc được kết thúc bằng bít 00?

Trong lớp có 15 bạn nam và 15 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ban cán bộ lớp bao gồm 1 bạn nam và 2 bạn nữ?

Cho đồ thị vô hướng trọng số trên cạnh G = (V, E) trong đó V = {1,2,3,4,5,6} và E = {(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,5),(2,6),(4,5),(4,6),(5,6)}. Trọng số trên cạnh w(1,2) = 1, w(1,3) = 1, w(1,6) = 4, w(2,3) = 1, w(2,5) = 2, w(2,6) = 2, w(4,5) = 3, w(4,6) = 5, w(5,6) = 2. Hỏi cây khung nhỏ nhất của G có bao nhiêu cạnh?

Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) trong đó tập đỉnh V = {1,2,3,4,5,6,7,8} và tập cạnh E = {(1,2), (1,3), (1,6), (2,3), (2,5)}. Hỏi số cạnh (nối giữa các đỉnh trong V) ít nhất cần bổ sung thêm vào G là bao nhiêu để G trở thành đồ thị Euler?

Cho đồ thị vô hướng trọng số trên cạnh G = (V, E) trong đó V = {1,2,3,4,5,6} và E = {(1,2), (1,3), (1,6), (2,3), (2,5), (2,6), (4,5), (4,6), (5,6)}. Trọng số trên cạnh w(1,2) = 1, w(1,3) = 1, w(1,6) = 4, w(2,3) = 1, w(2,5) = 2, w(2,6) = 2, w(4,5) = 3, w(4,6) = 5, w(5,6) = 2. Hỏi cây khung nhỏ nhất của G có trọng số bằng bao nhiêu?

Cho đồ thị vô hướng G=(V,E) trong đó tập đỉnh V = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và tập cạnh E ={(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,5),(2,6),(4,5),(4,6),(5,6)}. Thực hiện phép duyệt đồ thị G theo chiều sâu (khi xét các đỉnh thì xét theo thứ tự từ điển). Hỏi đường đi từ đỉnh 1 đến đỉnh 6 tìm được bằng phép duyệt theo chiều sâu là đường đi nào dưới đây?