Câu hỏi:

14/06/2025 62 Lưu

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\]\[{u_1} = 3\]\[q = - 2\]. Số \(192\) là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?     

A. Số hạng thứ 5.                                               
B. Số hạng thứ 6.     
C. Số hạng thứ 7.                                                
D. Không là số hạng của cấp số đã cho.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

C

\(192 = {u_n} = {u_1}{q^{n - 1}} = 3.{\left( { - 2} \right)^{n - 1}} \Leftrightarrow {\left( { - 1} \right)^{n - 1}}{.2^{n - 1}} = 64 = {\left( { - 1} \right)^6}{.2^6} \Leftrightarrow n = 7.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}q = \frac{1}{4}\\\frac{1}{2} = {u_7} = {u_1}{q^6} = \frac{{{u_1}}}{{{4^6}}}\end{array} \right. \Rightarrow {u_1} = \frac{{{4^6}}}{2} = 2048\).

Trả lời: 2048.

Câu 2

A. \[{3.2^{12}} - 3\].    
B. \[{2^{12}} - 1\].       
C. \[{3.2^{12}} - 1\].                                     
D. \[{3.2^{12}}\].

Lời giải

A

\({u_4} = {u_2}.{q^2}\)\( \Rightarrow q =  \pm 2\). Do cấp số nhân có các số hạng không âm nên \(q = 2\).

Ta có \({S_{12}} = {u_1}.\frac{{1 - {q^{12}}}}{{1 - q}}\)\( = 3.\frac{{1 - {2^{12}}}}{{1 - 2}}\)\( = 3\left( {{2^{12}} - 1} \right)\).

Câu 5

A. \(73872\).                 
B. \(77832\).                 
C. \(72873\).                           
D. \(78732\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho dãy số (an): \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1} = 2\\{a_{n + 1}} = - 2{a_n}\end{array} \right.\)với n ℕ*.

a) (an) là một cấp số nhân với a1 = 2 và q = −2.

b) Số hạng thứ 8 của dãy bằng 256.

c) Số −2048 là một số hạng của dãy.

d) S10 = a1 + a2 + ... + a10 = −682.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP