Một cấp số nhân có số hạng thứ bảy bằng ( frac{1}{2} ), công bội bằng ( frac{1}{4} ). Hỏi số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng bao nhiêu?

Ta có ( left { begin{array}{l}q = frac{1}{4} frac{1}{2} = {u_7} = {u_1}{q^6} = frac{{{u_1}}}{{{4^6}}} end{array} right. Rightarrow {u_1} = frac{{{4^6}}}{2} = 2048 ). Trả lời: 2048.

Hỏi số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng bao nhiêu?

Câu 1

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.

Xem đáp án

Lời giải

Số lượng vi khuẩn tăng lên là cấp số nhân (un) với công bội q = 2.

Ta có: u6 = 64000 Þ u1q5 = 64000 Þ u1 = 2000.

Sau n phút thì số lượng vi khuẩn là un + 1.

un + 1 = 2048000 Þ u1qn = 2048000 Þ 2000.2n = 2048000 Þ n = 10.

Vậy sau 10 phút thì có được 2048000 con.

Trả lời: 10.

Câu 2

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_1} = 3\] và \[q = - 2\]. Số \(192\) là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

A. Số hạng thứ 5.

B. Số hạng thứ 6.

C. Số hạng thứ 7.

D. Không là số hạng của cấp số đã cho.

Lời giải

C

\(192 = {u_n} = {u_1}{q^{n - 1}} = 3.{\left( { - 2} \right)^{n - 1}} \Leftrightarrow {\left( { - 1} \right)^{n - 1}}{.2^{n - 1}} = 64 = {\left( { - 1} \right)^6}{.2^6} \Leftrightarrow n = 7.\)

Câu 3

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn \({u_2} = 6\), \({u_4} = 24\). Tính tổng của \(12\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

A. \[{3.2^{12}} - 3\].

B. \[{2^{12}} - 1\].

C. \[{3.2^{12}} - 1\].

D. \[{3.2^{12}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_n} = 81\] và \[{u_{n + 1}} = 9.\] Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \[q = \frac{1}{9}\,.\]

B. \[q = 9\,.\]

C. \[q = - 9.\]

D. \[q = - \frac{1}{9}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 2; u₂ = −4.

a) Công bội q = 2.

b) u₅ = −32.

c) Số −64 là số hạng thứ 6 của (u_n).

d) Tổng của 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng −170.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho dãy số (a_n): \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1} = 2\\{a_{n + 1}} = - 2{a_n}\end{array} \right.\)với n ∈ ℕ*.

a) (a_n) là một cấp số nhân với a₁ = 2 và q = −2.

b) Số hạng thứ 8 của dãy bằng 256.

c) Số −2048 là một số hạng của dãy.

d) S₁₀ = a₁ + a₂ + ... + a₁₀ = −682.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Một cấp số nhân có số hạng thứ bảy bằng \(\frac{1}{2}\), công bội bằng \(\frac{1}{4}\). Hỏi số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng bao nhiêu?

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_1} = 3\] và \[q = - 2\]. Số \(192\) là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn \({u_2} = 6\), \({u_4} = 24\). Tính tổng của \(12\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_n} = 81\] và \[{u_{n + 1}} = 9.\] Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân (un) có u1 = 2; u2 = −4. a) Công bội q = 2. b) u5 = −32. c) Số −64 là số hạng thứ 6 của (un). d) Tổng của 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng −170.

Cho dãy số (an): \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1} = 2\\{a_{n + 1}} = - 2{a_n}\end{array} \right.\)với n ∈ ℕ*.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 2; u₂ = −4.

a) Công bội q = 2.

b) u₅ = −32.

c) Số −64 là số hạng thứ 6 của (u_n).

d) Tổng của 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng −170.