Giải phương trình ({4^{x - 1}} = {8^{3 - 2x}} ) ta được A. (x = frac{{11}}{8} ). B. (x = frac{4}{3} ). C. (x = frac{1}{8} ). D. (x = frac{8}{{11}} ).

Ta có ({4^{x - 1}} = {8^{3 - 2x}} Leftrightarrow {2^{2x - 2}} = {2^{9 - 6x}} Leftrightarrow 2x - 2 = 9 - 6x ) ( Leftrightarrow 8x = 11 ) ( Leftrightarrow x = frac{{11}}{8} ). Chọn A.

Giải phương trình 4 ^(x − 1) = 8 ^(3 − 2 x) ta được

Câu 1

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Tìm số nghiệm của phương trình $\sin \left( {{\rm{cos}}\,x} \right) = 0$ trên đoạn $\left[ {1\,;\,2021} \right]$.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $\sin \left( {{\rm{cos}}x} \right) = 0 \Leftrightarrow {\rm{cos}}x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

Mà $- 1 \leq cos x \leq 1 \Rightarrow - 1 \leq k π \leq 1 \Leftrightarrow \frac{- 1}{π} \leq k \leq \frac{1}{π} \overset{k \in ℤ}{\to} k = 0$ .

$\Rightarrow cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + m π (m \in ℤ) \overset{x \in [1; 2021]}{\to} \frac{1}{π} - \frac{1}{2} \leq m \leq \frac{2021}{π} - \frac{1}{2}$

$\overset{m \in ℤ}{\to} m \in \{0; 1; 2; ...; 642\}$ $ \Rightarrow $có $643$ nghiệm thỏa mãn bài toán.

Đáp án: $643$.

Câu 2

Số nghiệm thực của phương trình \[{3^{{x^2} + 1}} = 9\] là

A. \[1\].

B. \[2\].

C. \[0\].

D. \[3\].

Lời giải

Ta có \[{3^{{x^2} + 1}} = 9 \Leftrightarrow {3^{{x^2} + 1}} = {3^2} \Leftrightarrow {x^2} + 1 = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\]. Chọn B.

Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình ${2^x} + {2^{x + 1}} \le {3^x} + {3^{x - 1}}$ là

A. $\left( {2; + \infty } \right)$.

B. $\left( { - \infty ;2} \right)$.

C. $\left( { - \infty ;2} \right]$.

D. $\left[ {2; + \infty } \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho phương trình lượng giác $2\sin \left( {3x + \frac{\pi }{3}} \right) + \sqrt 3 = 0$.

a) Phương trình có nghiệm \[x = - \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}\].

b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $ - \frac{{2\pi }}{9}$.

c) Trên khoảng $\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)$, phương trình đã cho có 3 nghiệm.

d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)$ bằng $\frac{{7\pi }}{9}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phương trình \[{\log _3}\left( {3x - 1} \right) = 2\] có nghiệm là

A. $x = \frac{3}{{10}}$.

B. $x = 3$.

C. $x = \frac{{10}}{3}$.

D. $x = 1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Tổng các nghiệm của phương trình \[\sin x = \sin \frac{\pi }{6}\] trên \[\left[ {0;\pi } \right]\] bằng

A. $2\pi $.

B. $\pi $.

C. $\frac{\pi }{3}$.

D. $\frac{{2\pi }}{3}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Giải phương trình \({4^{x - 1}} = {8^{3 - 2x}}\) ta được

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Tìm số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {{\rm{cos}}\,x} \right) = 0\) trên đoạn \(\left[ {1\,;\,2021} \right]\).

Số nghiệm thực của phương trình \[{3^{{x^2} + 1}} = 9\] là

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} + {2^{x + 1}} \le {3^x} + {3^{x - 1}}\) là

Phương trình \[{\log _3}\left( {3x - 1} \right) = 2\] có nghiệm là

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Tổng các nghiệm của phương trình \[\sin x = \sin \frac{\pi }{6}\] trên \[\left[ {0;\pi } \right]\] bằng

Giải phương trình \({4^{x - 1}} = {8^{3 - 2x}}\) ta được

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Tìm số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {{\rm{cos}}\,x} \right) = 0\) trên đoạn \(\left[ {1\,;\,2021} \right]\).

Số nghiệm thực của phương trình \[{3^{{x^2} + 1}} = 9\] là

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} + {2^{x + 1}} \le {3^x} + {3^{x - 1}}\) là

Phương trình \[{\log _3}\left( {3x - 1} \right) = 2\] có nghiệm là

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Tổng các nghiệm của phương trình \[\sin x = \sin \frac{\pi }{6}\] trên \[\left[ {0;\pi } \right]\] bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Tìm số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {{\rm{cos}}\,x} \right) = 0\) trên đoạn \(\left[ {1\,;\,2021} \right]\).

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Tổng các nghiệm của phương trình \[\sin x = \sin \frac{\pi }{6}\] trên \[\left[ {0;\pi } \right]\] bằng