Câu hỏi:
16/06/2025 14
Biết rằng phương trình \[\tan x + \sqrt 3 = 0\] có nghiệm \(x = - \frac{{a\pi }}{b} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right);\,\,a,b \in {\mathbb{N}^*};\,\,\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(2a + 3b\).
Biết rằng phương trình \[\tan x + \sqrt 3 = 0\] có nghiệm \(x = - \frac{{a\pi }}{b} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right);\,\,a,b \in {\mathbb{N}^*};\,\,\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(2a + 3b\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: \[x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Phương trình
Đáp án: \(11\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \[{3^{{x^2} + 1}} = 9 \Leftrightarrow {3^{{x^2} + 1}} = {3^2} \Leftrightarrow {x^2} + 1 = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\]. Chọn B.
Lời giải
ĐKXĐ: \(x > 0\).
Đặt \(t = \log x\), phương trình đã cho trở thành\(\,\,4 \cdot \,3{\,^{2 + 2t}} + 9 \cdot \,{4^{1 + t}} = 13 \cdot \,{6^{1 + t}}\)
\( \Leftrightarrow \,\,4 \cdot 9{\,^{1 + t}} + 9 \cdot {4^{1 + t}} = 13 \cdot \,{6^{1 + t}}\)\[ \Leftrightarrow \,\,4 \cdot \,{\left( {\frac{9}{4}} \right)^{1 + t}} + 9 - 13 \cdot \,{\left( {\frac{6}{4}} \right)^{1 + t}} = 0\].
Đặt \(u = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{t + 1}}\), \(u > 0\), ta được \(4{u^2} - 13u + 9 = 0\)\( \Leftrightarrow \,u = 1\,;\,u = \frac{9}{4}\) (nhận).
Với \(u = 1 \Leftrightarrow \,{\left( {\frac{3}{2}} \right)^{t + 1}} = 1\)\( \Leftrightarrow \,\,t = - 1\,\, \Leftrightarrow \,\log \,x\, = - 1\, \Leftrightarrow x = \frac{1}{{10}}\) (thỏa mãn).
Với \(u = \frac{9}{4} \Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{t + 1}} = \frac{9}{4} \Leftrightarrow t\, = 1\,\)\( \Leftrightarrow \,\,\log x = 1 \Leftrightarrow x = 10\) (thỏa mãn).
Vậy tích hai nghiệm bằng \(1\).
Đáp án: \(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải