Biết rằng trong một hồ sen, số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước. Nếu ngày đầu có 1 lá sen thì tới ngày thứ 15 hồ sẽ đầy lá sen. Hỏi nếu ngày đầu có 9 lá sen thì tới ngày thứ mấy hồ sẽ đầy lá sen?
Biết rằng trong một hồ sen, số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước. Nếu ngày đầu có 1 lá sen thì tới ngày thứ 15 hồ sẽ đầy lá sen. Hỏi nếu ngày đầu có 9 lá sen thì tới ngày thứ mấy hồ sẽ đầy lá sen?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \({u_n}\) là số lá sen ngày thứ \(n.\) Khi đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có công bội \(q = 3.\)
Nếu số lá sen ngày đầu là \(1\) thì \({u_1} = 1\), số lá sen ngày thứ 15 là \({u_{15}} = {u_1}{q^{14}} = 1 \cdot {3^{14}} = {3^{14}}\).
Như vậy để hồ đầy lá thì cần \({3^{14}}\) lá.
Nếu số lá sen ngày đầu là \(9\) thì \({u_1} = 9\), số lá sen ngày thứ \(n\) là \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}} = 9 \cdot {3^{n - 1}} = {3^{n + 1}}\).
Để hồ đầy lá sen thì cần \({3^{14}}\) lá nên \({3^{n + 1}} = {3^{14}} \Leftrightarrow n + 1 = 14 \Leftrightarrow n = 13\).
Vậy đến ngày thứ 13 thì hồ đầy lá.
Đáp án: \(13\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Dãy số \(10,{\rm{ 100}},{\rm{ 1000}},{\rm{ }}...,{\rm{ 1000}}...{\rm{0}}\) (số hạng cuối có \(n\) số 0) là cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = 10\) và công bội \(q = 10\) nên tổng của dãy số này bằng \(\frac{{10\left( {{{10}^n} - 1} \right)}}{{10 - 1}} = \frac{{10\left( {{{10}^n} - 1} \right)}}{9}\).
Ta có \(S = 9 + 99 + 999 + ... + 999...9\)\( = \left( {10 - 1} \right){\rm{ + }}\left( {100 - 1} \right){\rm{ + }}\left( {1000 - 1} \right) + ... + \left( {1000...0 - 1} \right)\)
\( = \left( {10 + {\rm{100}} + {\rm{1000}} + {\rm{ }}... + {\rm{1000}}...{\rm{0}}} \right) - \underbrace {\left( {1 + 1 + ... + 1} \right)}_{n\,\,{\rm{s\^o '}}\,1}\) \( = \frac{{10\left( {{{10}^n} - 1} \right)}}{9} - n\). Chọn A.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \({u_1},\,\,q\) là số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) đã cho.
Ta có \({u_2} = {u_1}q,\,\,{u_6} = {u_1}{q^5}\) nên \(\frac{{{u_6}}}{{{u_2}}} = \frac{{{q^5}}}{q} \Leftrightarrow {q^4} = 16 \Rightarrow q = \pm 2 \Rightarrow {u_1} = \frac{4}{{ \pm 2}} = \pm 2\).
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{u_n} = - 2 \cdot {\left( { - 2} \right)^{n - 1}}\\{u_n} = 2 \cdot {2^{n - 1}}\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{u_n} = {\left( { - 2} \right)^n}\\{u_n} = {2^n}\end{array} \right..\) Chọn A.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập