Một cửa hàng chỉ bán hai loại điện thoại là Samsung và Iphone. Tỷ lệ khách hàng mua điện thoại Samsung là 75%. Trong số các khách hàng mua điện thoại Samsung thì có 60% mua kèm ốp điện thoại. Tỷ lệ khách hàng mua điện thoại Iphone kèm ốp điện thoại trong số những khách hàng mua điện thoại Iphone là 30%.

a) Xác suất một khách hàng mua điện thoại Samsung là 0,75.

b) Xác suất để một khách hàng mua điện thoại Iphone là 0,15.

c) Xác suất để một khách hàng mua ốp điện thoại biết rằng khách hàng đó đã mua điện thoại Samsung là 0,6, xác suất để một khách hàng mua ốp điện thoại biết rằng khách hàng đó đã mua Iphone là 0,3.

d) Xác suất một khách hàng mua điện thoại kèm ốp là 0,525.

Gọi \(A\) là biến cố: “Người đó nghiện thuốc lá”;  \(B\) là biến cố: “Người đó bị viêm họng”.

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,3 \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 0,7\); \(P\left( {B|A} \right) = a\% ;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,4\);

\(P\left( {AB} \right) = 0,21;P\left( {\overline A B} \right) = b\% \).

Có \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,21}}{{0,3}} = 70\%  \Rightarrow a = 70\).

Có \[P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{P\left( {B \cap \overline A } \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} \Rightarrow P\left( {B \cap \overline A } \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right) = 0,7 \cdot 0,4 = 28\% \] \( \Rightarrow b = 28\).

Do đó \(a + b = 98\).

Đáp án: \(98\).

Gọi \(V\) là biến cố “thành viên được chọn biết chơi cờ vua”;

\(T\) là biến cố “thành viên được chọn biết chơi cờ tướng”.

Theo đề ta có số thành viên biết chơi cả cờ vua và cờ tướng là: \(25 + 20 - 35 = 10\).

Xác suất để thành viên đó biết chơi cờ tướng là \(P\left( T \right) = \frac{{20}}{{35}} = \frac{4}{7}\).

Xác suất để thành viên đó biết chơi cả cờ vua và cờ tướng là \(P\left( {V \cap T} \right) = \frac{{10}}{{35}} = \frac{2}{7}\).

Do đó \(P\left( {V|T} \right) = \frac{{P\left( {V \cap T} \right)}}{{P\left( T \right)}} = \frac{2}{7}:\frac{4}{7} = \frac{1}{2}\). Chọn C.