Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAD và M là điểm thuộc cạnh BC sao cho GM song song với mặt phẳng (SCD). Khi đó tỉ số diện tích của hai tam giác MAB và MAC bằng bao nhiêu?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAD và M là điểm thuộc cạnh BC sao cho GM song song với mặt phẳng (SCD). Khi đó tỉ số diện tích của hai tam giác MAB và MAC bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi E là trung điểm của SD, F là giao điểm của AM và CD trong mặt phẳng (ABCD).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}GM \subset \left( {AEF} \right)\\GM//\left( {SCD} \right)\\\left( {AEF} \right) \cap \left( {SCD} \right) = EF\end{array} \right.\) Þ GM // EF Þ \(\frac{{FM}}{{FA}} = \frac{{EG}}{{EA}} = \frac{1}{3}\).
Theo hệ quả Talet, ta có \(\frac{{MC}}{{AD}} = \frac{{FM}}{{FA}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MC = \frac{1}{3}AD = \frac{1}{3}BC \Rightarrow \frac{{MB}}{{MC}} = 2\).
Do DMAB và DMAC có chung đường cao kẻ từ A.
Do đó \(\frac{{{S_{\Delta MAB}}}}{{{S_{\Delta MAC}}}} = \frac{{MB}}{{MC}} = 2\).
Trả lời: 2.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Nếu b // (α) thì b // a.
B. Nếu b // a thì b // (α).
C. Nếu b cắt (α) và (β) chứa b thì giao tuyến của (α) và (β) là đường thẳng cắt cả a và b.
D. Nếu b cắt (α) thì b cắt a.
Lời giải
B
Nếu b // a và a Ì (α) thì b // (α).
Câu 2
A. (SBC).
B. (ABCD).
C. (SAC).
D. (SAB).
Lời giải
A
ABCD là hình bình nên AD // BC mà BC Ì (SBC) nên AD // (SBC).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Nếu d // (α) thì trong (α) tồn tại đường thẳng ∆ sao cho D // d.
B. Nếu d // (α) và b Ì (α) thì b // d.
C. Nếu d Ç (α) = {A} và d' Ì (α) thì d và d' hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.
D. Nếu d // c, c Î (α) thì d // (α).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(P,\,\,Q,\,\,R,\,\,S.\)
B. \(M,\,\,P,\,\,R,\,\,S.\)
C. \(M,\,\,R,\,\,S,\,\,N.\)
D. \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập