Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho \(DM = \frac{1}{3}SD\). Mặt phẳng (α) chứa AM và song song với BD cắt cạnh SC tại K. Tính \(\frac{{KC}}{{SC}}.\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho \(DM = \frac{1}{3}SD\). Mặt phẳng (α) chứa AM và song song với BD cắt cạnh SC tại K. Tính \(\frac{{KC}}{{SC}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Có M Î (α) Ç (SBD), (α) // BD mà BD Ì (SBD) Þ (α) Ç (SBD) = Mx // BD.
Giả sử Mx cắt SB tại N.
Khi đó (α) ≡ (AMN).
Gọi O = AC Ç BD; I = SO Ç MN.
Trong mặt phẳng (SAC), kẻ AI Ç SC = K. Suy ra K = SC Ç (α).
Xét DSBD có mà O là trung điểm của BD nên I là trọng tâm DSBD.
Xét DSAC có I là trọng tâm nên AK là trung tuyến Þ K là trung điểm của SC. Do đó .
Trả lời: 0,5.\(\frac{{SI}}{{SO}} = \frac{{SN}}{{SB}} = \frac{2}{3}\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Nếu b // (α) thì b // a.
B. Nếu b // a thì b // (α).
C. Nếu b cắt (α) và (β) chứa b thì giao tuyến của (α) và (β) là đường thẳng cắt cả a và b.
D. Nếu b cắt (α) thì b cắt a.
Lời giải
B
Nếu b // a và a Ì (α) thì b // (α).
Câu 2
A. (SBC).
B. (ABCD).
C. (SAC).
D. (SAB).
Lời giải
A
ABCD là hình bình nên AD // BC mà BC Ì (SBC) nên AD // (SBC).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Nếu d // (α) thì trong (α) tồn tại đường thẳng ∆ sao cho D // d.
B. Nếu d // (α) và b Ì (α) thì b // d.
C. Nếu d Ç (α) = {A} và d' Ì (α) thì d và d' hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.
D. Nếu d // c, c Î (α) thì d // (α).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo