PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.

a) ADC'B' là hình bình hành.

b) Hình chiếu song song của A lên mặt phẳng (BCC'B') qua phép chiếu song song theo phương của đường thẳng C'D là B'.

c) Hình chiếu song song của DAB'D' trên mặt phẳng (BCC'B') qua phép chiếu song song theo phương của đường thẳng C'D' là DBB'C'.

d) Hình chiếu của hình hộp ABCD.A'B'C'D' lên mặt phẳng (BC'D) theo phương AB là một hình tam giác.

a) Vì AD // B'C' (// A'D') và AD = B'C' (= A'D') nên ADC'B' là hình bình hành.

b) Vì ADC'B' là hình bình hành nên AB' // C'D.

Do đó điểm B' là hình chiếu song song của A lên mặt phẳng (BCC'B') qua phép chiếu song song theo đường thẳng C'D.

c) Ta có B' Î (BCC'B') và AB // C'D' nên qua phép chiếu song song theo phương C'D' lên mặt phẳng (BCC'B') biến DAB'D' thành DBB'C'.

d) Gọi I là điểm đối xứng của A' qua B'.

Khi đó ta chứng minh được C'I // D'B' // DB, C'I = DB.

Nếu (DC'B) mở rộng thành (DBIC') và DBIC' là hình bình hành.

Hình chiếu của D, B, C' là chính nó.

Hình chiếu của A là B; hình chiếu của A'; B' là I; hình chiếu của D' là C', hình chiếu của C là D.

Do đó hình chiếu của hình hộp ABCD.A'B'C'D' lên (BC'D) theo phương AB là hình bình hành DBIC'.

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Đúng; d) Sai.