Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'; I và I' lần lượt là trung điểm của đoạn AB và A'B'.

a) AI' // IB'.

b) Hình chiếu song song của I lên mặt phẳng (A'B'C') theo phương AI' là điểm C'.

c) Trong (A'B'C'), vẽ hình bình hành A'C'MI'. Suy ra ACMI' là hình bình hành.

d) DMAA' là hình chiếu song song của DCAA' theo phương AI' trên (A'B'C').

a) Ta có AI // B'I' và \[AI = B'I' = \frac{{AB}}{2}\] nên AIB'I' là hình bình hành. Do đó AI' // IB'.

b) Vì AI' // IB' nên hình chiếu song song của I trên (A'B'C') theo phương AI' là điểm B'.

c) Trong mặt phẳng (A'B'C') vẽ hình bình hành A'C'MI'.

Vì MI' // A'C' và A'C' // AC nên MI' // AC.

Vì MI' = A'C' và A'C' = AC nên MI' = AC.

Do đó ACMI' là hình bình hành.

d) Vì ACMI' là hình bình hành nên AI' // CM mà M Î (A'B'C') nên M chính là hình chiếu song song của C theo phương AI' trên (A'B'C').

I' chính là hình chiếu song song của A theo phương AI' trên mặt phẳng (A'B'C').

Vậy hình chiếu song song của DCAA' theo phương AI' trên (A'B'C') là DMI'A'.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng; d) Sai.