Câu hỏi:

19/08/2025 54 Lưu

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Trên cạnh SB lấy điểm M sao cho SM = 2MB. Hình chiếu của M qua phép chiếu song song theo phương SO lên mặt phẳng chiếu (ABCD) là điểm N. Tỉ số \(\frac{{BN}}{{BO}} = \frac{a}{b}\)(\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính a + b.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tính a + b. (ảnh 1)

Trong mặt phẳng (SBO) kẻ MN // SO (N Î BO).

Khi đó N là hình chiếu của M trên mặt phẳng (ABCD) theo phương chiếu SO.

Khi đó \(\frac{{BM}}{{BS}} = \frac{{BN}}{{BO}} = \frac{1}{3}\). Suy ra a = 1; b = 3. Do đó a + b = 4.

Trả lời: 4.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'; I và I' lần lượt là trung điểm của đoạn AB và A'B'.  a) AI' // IB'. (ảnh 1)

a) Ta có AI // B'I' và \[AI = B'I' = \frac{{AB}}{2}\] nên AIB'I' là hình bình hành. Do đó AI' // IB'.

b) Vì AI' // IB' nên hình chiếu song song của I trên (A'B'C') theo phương AI' là điểm B'.

c) Trong mặt phẳng (A'B'C') vẽ hình bình hành A'C'MI'.

Vì MI' // A'C' và A'C' // AC nên MI' // AC.

Vì MI' = A'C' và A'C' = AC nên MI' = AC.

Do đó ACMI' là hình bình hành.

d) Vì ACMI' là hình bình hành nên AI' // CM mà M Î (A'B'C') nên M chính là hình chiếu song song của C theo phương AI' trên (A'B'C').

I' chính là hình chiếu song song của A theo phương AI' trên mặt phẳng (A'B'C').

Vậy hình chiếu song song của DCAA' theo phương AI' trên (A'B'C') là DMI'A'.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng; d) Sai.

Câu 2

A. Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một hình tam giác.     
B. Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một đoạn thẳng.     
C. Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một hình chóp cụt.     
D. Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một điểm.

Lời giải

A

Phép chiếu song song biến hình chóp cụt thành một đa giác.

Câu 5

A. Một đường thẳng luôn cắt hình chiếu của nó.     
B. Một tam giác bất kì có thể song song với hình chiếu của nó.     
C. Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu của nó.     
D. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Đoạn thẳng MN.                                            
B. Điểm O.     
C. Tam giác CMN.                                             
D. Đoạn thẳng BD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP