Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác DEF có D(1; -1); E(2; 1), F(3; 5). Khi đó:
Mệnh đề
Đúng
Sai
(a)
Đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF nhận \(\overrightarrow {EF} \) là một vectơ chỉ phương
(b)
Phương trình đường cao kẻ từ D là: x + y = 0
(c)
Gọi I là trung điểm của DF. Tọa độ của điểm I là (2; 2)
(d)
Đường trung tuyến kẻ từ E có phương trình: x – 2 = 0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác DEF có D(1; -1); E(2; 1), F(3; 5). Khi đó:
|
|
Mệnh đề |
Đúng |
Sai |
|
(a) |
Đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF nhận \(\overrightarrow {EF} \) là một vectơ chỉ phương |
|
|
|
(b) |
Phương trình đường cao kẻ từ D là: x + y = 0 |
|
|
|
(c) |
Gọi I là trung điểm của DF. Tọa độ của điểm I là (2; 2) |
|
|
|
(d) |
Đường trung tuyến kẻ từ E có phương trình: x – 2 = 0 |
|
|
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
a) Phương trình vuông góc với đường thẳng EF nhận \(\overrightarrow {EF} \) là một vectơ pháp tuyến, không phải là vectơ chỉ phương.
Þ (a) sai
b) Ta có: E(2; 1), F(3; 5)
Þ Đường thẳng EF có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {EF} = \left( {3 - 2;5 - 1} \right) = \left( {1;4} \right)\)
Þ Đường thẳng EF có vectơ chỉ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( { - 4;1} \right)\)
Đường thẳng kẻ từ D và vuông góc với EF có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1;4} \right)\)
Mà đường cao đi qua điểm D(1; -1) nên ta có phương trình:
1(x – 1) + 4(y + 1) = 0
x – 1 + 4y + 4 = 0
x + 4y + 3 = 0
Þ (b) sai
c) Tọa độ của điểm I là: \(\left( {\frac{{1 + 3}}{2};\frac{{ - 1 + 5}}{2}} \right) = \left( {2;2} \right)\)
Þ (c) đúng
d) Đường trung tuyến kẻ từ E có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {EI} = \left( {2 - 2;2 - 1} \right) = \left( {0;1} \right)\)
Þ Đường trung tuyến kẻ từ E có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( { - 1;0} \right)\)
Mà đường thẳng đi qua E nên ta có phương trình đường thẳng:
-1(x – 2) + 0(y – 1) = 0
-x + 2 = 0
x - 2 = 0
Þ (d) đúng
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải:
Đổi 40 km/h = \[\frac{{100}}{9}\]m/s
Chu vi của bánh xe đạp là:
C = D × π = 55π (cm)
Quãng đường xe đạp đi được trong 25 s là:
1 009 × 25 = 25 009 (m)
Với tốc độ 40 km/h thì trong 25 s bánh xe quay được số vòng là:
25 009 : 0,55π ≈ 160,8 (vòng)
Đáp số: 160,8 vòng
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của trang sách là x và y (cm). Ta có diện tích trang sách là xy = 600.
Do có lề trên và lề dưới là 3 cm, lề trái và lề phải là 2 cm, diện tích phần chữ in là (x ‒ 4)(y ‒ 6)
Từ xy = 600, ta có \[y = \frac{{600}}{x}.\] Thay vào diện tích phần chữ in, ta được:
\[S\left( x \right) = \left( {x - 4} \right)\left( {\frac{{600}}{x} - 6} \right) = 600 - 6x - \frac{{2400}}{x} + 24 = - 6x - \frac{{2400}}{x} + 624\]
Để diện tích phần chữ in lớn nhất, ta tìm đạo hàm của S(x) và cho bằng 0
\[S'\left( x \right) = - 6 + \frac{{2400}}{{{x^2}}} = 0\]
x2 = 400
Suy ra x = 20 (vì x > 0)
Thay x = 20 và \[y = \frac{{600}}{x}\] ta được y = 30 cm.
Chiều dài trang giấy là x = 20 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập