Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác DEF có D(1; -1); E(2; 1), F(3; 5). Khi đó:
Mệnh đề
Đúng
Sai
(a)
Đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF nhận \(\overrightarrow {EF} \) là một vectơ chỉ phương
(b)
Phương trình đường cao kẻ từ D là: x + y = 0
(c)
Gọi I là trung điểm của DF. Tọa độ của điểm I là (2; 2)
(d)
Đường trung tuyến kẻ từ E có phương trình: x – 2 = 0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác DEF có D(1; -1); E(2; 1), F(3; 5). Khi đó:
|
|
Mệnh đề |
Đúng |
Sai |
|
(a) |
Đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF nhận \(\overrightarrow {EF} \) là một vectơ chỉ phương |
|
|
|
(b) |
Phương trình đường cao kẻ từ D là: x + y = 0 |
|
|
|
(c) |
Gọi I là trung điểm của DF. Tọa độ của điểm I là (2; 2) |
|
|
|
(d) |
Đường trung tuyến kẻ từ E có phương trình: x – 2 = 0 |
|
|
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
a) Phương trình vuông góc với đường thẳng EF nhận \(\overrightarrow {EF} \) là một vectơ pháp tuyến, không phải là vectơ chỉ phương.
Þ (a) sai
b) Ta có: E(2; 1), F(3; 5)
Þ Đường thẳng EF có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {EF} = \left( {3 - 2;5 - 1} \right) = \left( {1;4} \right)\)
Þ Đường thẳng EF có vectơ chỉ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( { - 4;1} \right)\)
Đường thẳng kẻ từ D và vuông góc với EF có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1;4} \right)\)
Mà đường cao đi qua điểm D(1; -1) nên ta có phương trình:
1(x – 1) + 4(y + 1) = 0
x – 1 + 4y + 4 = 0
x + 4y + 3 = 0
Þ (b) sai
c) Tọa độ của điểm I là: \(\left( {\frac{{1 + 3}}{2};\frac{{ - 1 + 5}}{2}} \right) = \left( {2;2} \right)\)
Þ (c) đúng
d) Đường trung tuyến kẻ từ E có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {EI} = \left( {2 - 2;2 - 1} \right) = \left( {0;1} \right)\)
Þ Đường trung tuyến kẻ từ E có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( { - 1;0} \right)\)
Mà đường thẳng đi qua E nên ta có phương trình đường thẳng:
-1(x – 2) + 0(y – 1) = 0
-x + 2 = 0
x - 2 = 0
Þ (d) đúng
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
Đổi 40 km/h = \[\frac{{100}}{9}\]m/s
Chu vi của bánh xe đạp là:
C = D × π = 55π (cm)
Quãng đường xe đạp đi được trong 25 s là:
1 009 × 25 = 25 009 (m)
Với tốc độ 40 km/h thì trong 25 s bánh xe quay được số vòng là:
25 009 : 0,55π ≈ 160,8 (vòng)
Đáp số: 160,8 vòng
Lời giải
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của trang sách là x và y (cm). Ta có diện tích trang sách là xy = 600.
Do có lề trên và lề dưới là 3 cm, lề trái và lề phải là 2 cm, diện tích phần chữ in là (x ‒ 4)(y ‒ 6)
Từ xy = 600, ta có \[y = \frac{{600}}{x}.\] Thay vào diện tích phần chữ in, ta được:
\[S\left( x \right) = \left( {x - 4} \right)\left( {\frac{{600}}{x} - 6} \right) = 600 - 6x - \frac{{2400}}{x} + 24 = - 6x - \frac{{2400}}{x} + 624\]
Để diện tích phần chữ in lớn nhất, ta tìm đạo hàm của S(x) và cho bằng 0
\[S'\left( x \right) = - 6 + \frac{{2400}}{{{x^2}}} = 0\]
x2 = 400
Suy ra x = 20 (vì x > 0)
Thay x = 20 và \[y = \frac{{600}}{x}\] ta được y = 30 cm.
Chiều dài trang giấy là x = 20 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo