Câu hỏi:
18/06/2025 60
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác DEF có D(1; -1); E(2; 1), F(3; 5). Khi đó:
Mệnh đề
Đúng
Sai
(a)
Đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF nhận \(\overrightarrow {EF} \) là một vectơ chỉ phương
(b)
Phương trình đường cao kẻ từ D là: x + y = 0
(c)
Gọi I là trung điểm của DF. Tọa độ của điểm I là (2; 2)
(d)
Đường trung tuyến kẻ từ E có phương trình: x – 2 = 0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác DEF có D(1; -1); E(2; 1), F(3; 5). Khi đó:
|
Mệnh đề |
Đúng |
Sai |
(a) |
Đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF nhận \(\overrightarrow {EF} \) là một vectơ chỉ phương |
|
|
(b) |
Phương trình đường cao kẻ từ D là: x + y = 0 |
|
|
(c) |
Gọi I là trung điểm của DF. Tọa độ của điểm I là (2; 2) |
|
|
(d) |
Đường trung tuyến kẻ từ E có phương trình: x – 2 = 0 |
|
|
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
a) Phương trình vuông góc với đường thẳng EF nhận \(\overrightarrow {EF} \) là một vectơ pháp tuyến, không phải là vectơ chỉ phương.
Þ (a) sai
b) Ta có: E(2; 1), F(3; 5)
Þ Đường thẳng EF có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {EF} = \left( {3 - 2;5 - 1} \right) = \left( {1;4} \right)\)
Þ Đường thẳng EF có vectơ chỉ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( { - 4;1} \right)\)
Đường thẳng kẻ từ D và vuông góc với EF có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1;4} \right)\)
Mà đường cao đi qua điểm D(1; -1) nên ta có phương trình:
1(x – 1) + 4(y + 1) = 0
x – 1 + 4y + 4 = 0
x + 4y + 3 = 0
Þ (b) sai
c) Tọa độ của điểm I là: \(\left( {\frac{{1 + 3}}{2};\frac{{ - 1 + 5}}{2}} \right) = \left( {2;2} \right)\)
Þ (c) đúng
d) Đường trung tuyến kẻ từ E có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {EI} = \left( {2 - 2;2 - 1} \right) = \left( {0;1} \right)\)
Þ Đường trung tuyến kẻ từ E có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( { - 1;0} \right)\)
Mà đường thẳng đi qua E nên ta có phương trình đường thẳng:
-1(x – 2) + 0(y – 1) = 0
-x + 2 = 0
x - 2 = 0
Þ (d) đúng
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
Đổi 40 km/h = \[\frac{{100}}{9}\]m/s
Chu vi của bánh xe đạp là:
C = D × π = 55π (cm)
Quãng đường xe đạp đi được trong 25 s là:
1 009 × 25 = 25 009 (m)
Với tốc độ 40 km/h thì trong 25 s bánh xe quay được số vòng là:
25 009 : 0,55π ≈ 160,8 (vòng)
Đáp số: 160,8 vòng
Lời giải
Ta có: \[\frac{h}{4} = \frac{r}{2}\] hay \[r = \frac{h}{2}\]
Suy ra \[V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi \cdot {\left( {\frac{h}{2}} \right)^2} \cdot h = \frac{1}{{12}}\pi \cdot {h^3}\].
Ta có \[\frac{{dV}}{{dt}}\] là tốc độ bơm nước vào bể theo thời gian;
\[\frac{{dh}}{{dt}}\] là tốc độ dâng lên của nước theo thời gian.
Suy ra \[\frac{{dV}}{{dt}} = \frac{{3\pi {h^2}}}{{12}} \cdot \frac{{dh}}{{dt}}\]
\[\frac{{dh}}{{dt}} = \frac{{dV}}{{dt}}:\frac{{3\pi {h^2}}}{{12}} = 2 \cdot \frac{{12}}{{3\pi {h^2}}}\]
Tại thời điểm h = 3
\[\frac{{dh}}{{dt}} = \frac{{24}}{{3\pi \cdot {3^2}}} = 0,28\] (m/phút).
Vậy tốc độ dâng lên của mực nước là 0,28 m/phút.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.