Hai bạn An và Bình đến một nhà sách để mua bột và vợ bạn An mua 5 chiếc bút và 10 quyển vở với tổng số tiền là 230 000 đồng. Bạn bình mua 10 chiếc bút và 8 quyển vở với tổng số tiền 220 000 đồng. Tính giá bán của mỗi chiếc bút và của mỗi quyển vở biết rằng hai bạn An và Bình mua cùng loại bút và vở.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Gọi x, y (nghìn đồng) lần lượt là số tiền của mỗi chiếc bút và mỗi quyển vở (x, y > 0)

Vì mua 5 chiếc bút và 10 quyển vở hết 230 nghìn đồng, ta có phương trình

5x + 10y = 230. (1)

Vì mua 10 chiếc bút và 88 quyển vở 220 nghìn đồng, ta có phương trình:

10x + 8y = 220. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\[\left\{ \begin{array}{l}5x + 10y = 230\\10x + 8y = 220\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}10x + 20y = 460\\10x + 8y = 220\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}12y = 240\\10x + 8y = 220\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}y = 20\\x = 6\end{array} \right.\]

Vậy mỗi chiếc bút có giá 6000 đồng, mỗi quyển vở có giá 20 000 đồng.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Diện tích một trang của một cuốn sách là 600 cm². Do yêu cầu kĩ thuật, cần để lề trên và lề dưới là 3 cm, lề tráo và lề phải là 2 cm. Tính chiều dài của trang giấy để diện tích phần chữ in vào cuốn sách được nhiều nhất?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng của trang sách là x và y (cm). Ta có diện tích trang sách là xy = 600.

Do có lề trên và lề dưới là 3 cm, lề trái và lề phải là 2 cm, diện tích phần chữ in là (x ‒ 4)(y ‒ 6)

Từ xy = 600, ta có \[y = \frac{{600}}{x}.\] Thay vào diện tích phần chữ in, ta được:

\[S\left( x \right) = \left( {x - 4} \right)\left( {\frac{{600}}{x} - 6} \right) = 600 - 6x - \frac{{2400}}{x} + 24 = - 6x - \frac{{2400}}{x} + 624\]

Để diện tích phần chữ in lớn nhất, ta tìm đạo hàm của S(x) và cho bằng 0

\[S'\left( x \right) = - 6 + \frac{{2400}}{{{x^2}}} = 0\]

x² = 400

Suy ra x = 20 (vì x > 0)

Thay x = 20 và \[y = \frac{{600}}{x}\] ta được y = 30 cm.

Chiều dài trang giấy là x = 20 cm.

Câu 2

Rút gọn biểu thức sau \[A = \frac{{\sin 3x - \sin x}}{{2{{\cos }^2}x - 1}}\]

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Áp dụng công thức sin a – sin b = \[2cos\frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}\]

Nên sin3x – sinx = \[2\cos \frac{{3x + x}}{2}\sin \frac{{3x - x}}{2}\]

= 2cos2x. sin x

Mà cos2x =\[2{\cos ^2}x - 1\]

Suy ra \[A = \frac{{\sin 3x - \sin x}}{{2{{\cos }^2}x - 1}}\]

\[ = \frac{{2cos2x.{\rm{ }}sin{\rm{ }}x}}{{\cos 2x}}\]= 2sinx

Câu 3