Cho tứ giác \(MNPQ\) có \(\widehat N = \widehat M + 10^\circ ,\) \(\widehat P = \widehat N + 10^\circ ,\) \(\widehat Q = \widehat P + 10^\circ .\) Tính số đo của \(\widehat M\) của tứ giác \(MNPQ\) (đơn vị: độ).

Đáp số: 75.

Xét tứ giác \(MNPQ\) có \(\widehat M + \widehat N + \widehat P + \widehat Q = 360^\circ \) (định lí tổng các góc của một tứ giác).

Thay \(\widehat N = \widehat M + 10^\circ \), \(\widehat P = \widehat N + 10^\circ = \widehat M + 20^\circ \), \(\widehat Q = \widehat P + 10^\circ = \widehat M + 30^\circ \) vào biểu thức trên, ta được:

\(\widehat M + \widehat M + 10^\circ + \widehat M + 20^\circ + \widehat M + 30^\circ = 360^\circ \)

\(4\widehat M + 60^\circ = 360^\circ \)

\(4\widehat {M\,} = 300^\circ \)

\(\widehat M = 75^\circ \)

Vậy \(\widehat M = 75^\circ \).