1. Khi xây móng nhà, để kiểm tra xem hai phần móng có vuông góc với nhau hay không, người thợ xây thường lấy \[AB = 3\,\,{\rm{cm}},{\rm{ }}AC = 4\,\,{\rm{cm}}\] \[(A\] là điểm chung của hai phần móng nhà hay còn gọi là góc nhà), rồi đo đoạn \[BC\] nếu \[BC = 5\,\,{\rm{cm}}\] thì hai phần móng đó vuông góc với nhau. Hãy giải thích vì sao?
2. Một khối bê tông có dạng như hình dưới đây. Phần dưới của khối bê tông có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh \(4{\rm{ dm}}{\rm{,}}\) chiều cao \({\rm{2}}{\rm{,5 dm}}{\rm{.}}\) Phần trên của khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao \({\rm{10 dm}}{\rm{.}}\)
![1. Khi xây móng nhà, để kiểm tra xem hai phần móng có vuông góc với nhau hay không, người thợ xây thường lấy \[AB = 3\,\,{\rm{cm}},{\rm{ }}AC = 4\,\,{\rm{cm}}\] \[(A\] là điểm chung của hai phần móng nhà hay còn gọi là góc nhà), rồi đo đoạn \[BC\] nếu \[BC = 5\,\,{\rm{cm}}\] thì hai phần móng đó vuông góc với nhau. Hãy giải thích vì sao? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/06/blobid6-1750319356.png)
2. Một khối bê tông có dạng như hình dưới đây. Phần dưới của khối bê tông có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh \(4{\rm{ dm}}{\rm{,}}\) chiều cao \({\rm{2}}{\rm{,5 dm}}{\rm{.}}\) Phần trên của khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao \({\rm{10 dm}}{\rm{.}}\)
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1. Xét tam giác \[ABC\] ta có:
\(B{C^2} = {5^2} = 25;\) \(A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\).
Do đó \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}.\)
Theo định lý Pythagore đảo thì tam giác \[ABC\] vuông tại \[A.\]
Vậy hai phần móng đó vuông góc với nhau.
2. Thể tích của khối bê tông dạng hình hộp chữ nhật là:
\({V_1} = S \cdot h = {4^2} \cdot 2,5 = 40{\rm{ }}\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
Phần trên của khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh của mặt đáy là \(4{\rm{ dm}}{\rm{,}}\) chiều cao là \({\rm{10 dm}}{\rm{.}}\)
Do đó, thể tích của khối bê tông hình chóp này là:
\({V_2} = \frac{1}{3}S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot {4^2} \cdot 10 = \frac{{160}}{3}{\rm{ }}\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
Thể tích của khối bê tông trên gồm hai khối là khối hình hộp chữ nhật và khối hình chóp tứ giác đều.
Vậy thể tích của khối bê tông này là: \(40 + \frac{{160}}{3} = \frac{{280}}{3}\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(12\;\;{\rm{cm}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \[A\], theo định lý Pythagore, ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {12^2} = 25 + 144 = 169.\)
Suy ra \[BC = 13\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\]
Vậy con chim bay được một đoạn bằng \[13\,\,{\rm{m}}\] thì bắt được con cá.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp số: 3.
Ta có \[12{x^3}--27x = 0\]
\[3x\left( {4{x^2} - 9} \right) = 0\]
\[3x\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) = 0\]
\(3x = 0\) hoặc \(2x - 3 = 0\) hoặc \(2x + 3 = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{3}{2}\) hoặc \(x = - \frac{3}{2}.\)
Do đó \[x \in \left\{ {0\,;\,\,\frac{3}{2}\,;\,\, - \frac{3}{2}} \right\}.\]
Vậy có 3 giá trị \(x\) thỏa mãn \[12{x^3}--27x = 0\].
![Bác Khôi làm một chiếc hộp gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2 m, trung đoạn của hình chóp là 3 m. Bác Khôi muốn sơn tất cả các mặt của hộp gỗ. Cứ mỗi mét vuông sơn cần trả \[30\,\,000\] đồng (tiền sơn và tiền công). a) Diện tích mặt đáy hộp gỗ là \(4\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\). b) Diện tích xung quanh của khối gỗ là \(24\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\). c) Diện tích cần sơn là \(16{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\). d) Chi phí bác Khôi cần phải trả là \(420\,\,000\) đồng. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/06/blobid3-1750319090.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\).
B. \(\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(AB\) và \(BC\) là hai cạnh kề nhau.
B. \(BC\) và \(AD\) là hai cạnh đối nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập