Một cái thang dựa vào tường, nghiêng một góc αα so với mặt sàn ngang. Hệ số ma sát nghỉ giữa thang và tường là µ1 = 0,4; giữa thang và mặt sàn là µ2 = 0,5. Khối tâm của thang ở trung điểm chiều dài thang. Tìm giá trị nhỏ nhất của αα để thang không bị trượt.

Một sợi dây nhẹ, không co giãn, vắt qua ròng rọc có dạng điã tròn đồng chất, khối lượng m = 800g, hai đầu dây buộc chặt hai vật nhỏ khối lượng m1 = 2,6 kg và m2 = 1 kg (hình 3.13). Thả cho hai vật chuyển động theo phương thẳng đứng, biết dây không trượt trên ròng rọc. Bỏ qua ma sát ở trục ròng rọc, lấy g = 10 m/s2. Áp lực Q mà trục ròng rọc phải chịu là:

Cho cơ hệ như hình 3.14. Ròng rọc có dạng đĩa tròn đồng chất, khối lượng m. Dây rất nhẹ, không co giãn và không trượt trên ròng rọc. Khi hệ chuyển động có gia tốc thì lực căng dây T1 (tác dụng vào m1) và T2 (tác dụng vào m2) có quan hệ nào sau đây?

Một khối trụ đặc đồng nhất, khối lượng m = 2 kg lăn không trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực kéo F = 6N, đặt tại tâm khối trụ như hình 3.18. Bỏ qua ma sát cản lăn, gia tốc tịnh tiến của khối trụ là:

Một quả cầu rỗng, thành mỏng, bán kính R = 1m, chịu tác dụng bởi mômen quay 960Nm và nó quay với gia tốc góc 6 rad/s2, quanh một trục đi qua tâm quả cầu. Khối lượng quả cầu là:

Một dây mảnh, nhẹ, không co giãn, quấn quanh một trụ đặc đồng chất khối lượng m0 = 2kg. Đầu kia của dây nối với vật m = 1kg (hình 3.14). Bỏ qua ma sát ở trục quay, lấy g = 10m/s2. Tính gia tốc của vật.

Cho cơ hệ như hình 3.14. Ròng rọc có dạng đĩa tròn đồng chất, khối lượng m = 2kg, m2 = 3kg, m1 = 1kg. Bỏ qua ma sát giữa vật m2 và mặt ngang và ma sát ở trục ròng rọc. Dây rất nhẹ, không co giãn và không trượt trên ròng rọc. Gia tốc của của các vật có gía trị nào sau đây?

Bánh mài hình đĩa đồng chất, khối lượng m = 500g, bán kính R = 20cm đang quay với vận tốc 480vòng/phút thì bị hãm đều lại. Tính mômen của lực hãm để bánh mài quay thêm 100 vòng nữa thì dừng.