Cho hai số hữu tỉ \(a\) và \(b\) được biểu diễn trên trục số như sau.

Chọn khẳng định đúng.

(1,0 điểm) Một xe container có thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật, kích thước lòng trong thùng hàng dài \(5,8{\rm{ m,}}\) rộng \(3,2{\rm{ m,}}\) cao \(2{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Người ta xếp vào thùng xe container những thùng hàng có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài \(50{\rm{ cm,}}\) chiều rộng \(40{\rm{ cm}}\) và chiều cao \(20{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Hỏi người ta có thể xếp nhiều nhất bao nhiêu thùng hàng vào trong thùng xe container?

(1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{1}{8} + \frac{3}{2}:\frac{4}{5}\).

b) \(\left( {1 - \frac{2}{3} - \frac{1}{4}} \right):{\left( {\frac{4}{5} - \frac{3}{4}} \right)^2}\);

c) \(\sqrt {0,36} .\frac{5}{4} - \sqrt {\frac{{25}}{{16}}} .{\left( {0,8} \right)^2}\).

Cho các số sau: \( - 3\pi ;{\rm{ }}\sqrt {11} ;{\rm{ }}\sqrt 9 ;{\rm{ }}1,121212...;{\rm{ }} - \frac{2}{3};{\rm{ }}\sqrt 3 \). Trong các số trên, có bao nhiêu số là số vô tỉ?

Vào dịp Tết Nguyên Đán, bà và Thảo cùng nhau gói bánh chưng. Nguyên liệu để gói bánh chưng gồm bột nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi chiếc bánh sau khi gói nặng khoảng \(0,8\) kg gồm: \(0,5\) kg gạo; \(0,125\) kg đậu xanh; \(0,04\) kg lá dong và còn lại là thịt.

a) Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh chưng là \(125\) g.

b) Khối lượng gạo trong bánh chưng là nhiều nhất.

c) Tổng khối lượng gạo, đậu xanh và thịt nhỏ hơn \(0,75{\rm{ kg}}\).

d) Trong mỗi cái bánh chưng, tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt gấp \(19\) lần khối lượng lá dong.

Cho hình lăng trụ đứng tứ giác \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình thang vuông như hình vẽ dưới đây.

a) Các mặt đáy của hình lăng trụ là \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\).

b) \(AB = A'B' = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

c) Diện tích một đáy của hình lăng trụ là \(44{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)

d) Thể tích của hình lăng trụ đó là \(352{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)

Tìm giá trị của \(x,\) biết: \(\frac{5}{2}x - \frac{{13}}{{12}} = \frac{1}{6}\) (kết quả ghi dưới dạng số thập phân).

Cho \(\widehat {xOy} = 80^\circ \) và tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox,Oy\) sao cho \(\widehat {yOz} = 40^\circ \). Vẽ tia \(Om\) là tia đối của tia \(Ox\). Hỏi góc \(mOz\) có số đo bằng bao nhiêu độ?