(2,0 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \({5^3}:{5^2} + {2^2} \cdot {2^3} \cdot 3.\)

b) \( - 424 + \left( { - 371} \right) - \left( { - 424} \right) - 29.\)

c) \(73 \cdot \left( {8 - 59} \right) - 59 \cdot \left( {8 - 73} \right).\)

d) \(\left( {138 - 38} \right) \cdot \left( { - 56} \right) + 44 \cdot \left[ {\left( { - 75} \right) - 25} \right].\)

 

Hướng dẫn giải

1. a) Trong các chữ số của hệ La Mã, chữ số I, X là chữ số có tâm đối xứng.

b) Có 6 hình có trục đối xứng. Đó là các hình có trục đối xứng là: \(\left( 1 \right);\left( 2 \right);\left( 3 \right);\left( 4 \right);\left( 6 \right)\) và \(\left( 8 \right)\).

Hình minh họa 1 trong các trục đối xứng:

2.

a) Diện tích một bồn cỏ hình tam giác là: \(\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 = 3\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích bốn bồn cỏ hình tam giác là: \(4 \cdot 3 = 12\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Vậy diện tích phần đất dùng để trồng cỏ là \(12\,\,{{\rm{m}}^2}.\)

b) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \(10 \cdot 6 = 60\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích trồng hoa là: \(60 - 12 = 48\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Chi phí làm mảnh vườn đó là:

\(\left( {25\,\,000 + 30\,\,000} \right) \cdot 12 + \left( {80\,\,000 + 35\,\,000} \right) \cdot 48 = 6\,\,180\,\,000\) (đồng).

Vậy tổng chi phí làm mảnh vườn hết \(6\,\,180\,\,000\) đồng.

1. Tập hợp \(B\) gồm các loại chất thải hữu cơ dễ phân hủy là:

\(B = \{ \)Thức ăn thừa; rau; củ; quả; lá cây; xác động vật}.

2. Sau 3 giờ, ô tô đi đến B thì đi được: \(42 \cdot 3 = 126\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\)

Sau 3 giờ, ô tô đi đến C thì đi được: \( - 45 \cdot 3 =  - 135\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\)

Khoảng cách giữa hai ô tô là: \(126 - \left( { - 135} \right) = 261\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\)

Vậy nếu hai ô tô đi với vận tốc lần lượt là \(42\,\,{\rm{km/}}\,{\rm{h}}\) và \( - 45\,\,{\rm{km/}}\,{\rm{h}}\) thì sau 3 giờ hai ô tô cách nhau \(261\,\,{\rm{km}}.\)

3. Gọi số bó hoa mà cửa hàng bó được là x (bó, \(x \in \mathbb{N}*\)).

Theo bài ta có: \(144\,\, \vdots \,\,x,\,\,120\,\, \vdots \,\,x,\,\,96\,\, \vdots \,\,x\) và x là số bó hoa nhiều nhất cửa hàng bó.

Nên x là ƯCLN(144, 120, 96).

Ta có: \(144 = {2^4}{.3^2}\);   \(120 = {2^3}.3.5\);    \(96 = {2^5}.3\).

Suy ra \(x = \) ƯCLN\[\left( {144,120,96} \right) = {2^3}.3 = 24\].

Khi đó, mỗi bó có \[144:24 = 6\] (bông hoa hồng đỏ);

                              \[120:24 = 5\] (bông hoa hồng phấn);

                              \[96:24 = 4\] (bông hoa hồng vàng).

Vậy cửa hàng bó được nhiều nhất 24 bó, khi đó mỗi bó có 6 bông hoa hồng đỏ, 5 bông hoa hồng phấn và 4 bông hoa hồng vàng.