(1,5 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(45 - \left( {82 - 17} \right):5 + {6^2}\).

b) \[\left( {--67} \right) + 125 + \left( {--33} \right) + 75\].

c) \(125.\left( { - 7} \right) + 14.\left( { - 125} \right) + 125\).

 

Hướng dẫn giải

1. a) Các chữ cái có trục đối xứng trong cụm từ đã cho là

b) Những hình có tâm đối xứng là: Đoạn thẳng, hình bình hành, hình chữ nhật, hình tròn.

2.

a) Diện tích của khu công viên có dạng hình chữ nhật là \(10.5 = 50\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Diện tích của bãi cỏ là: \(50 - 16 = 34\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Vậy diện tích của bãi cỏ là \(34\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\)

b) Số tiền công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ là:

\(34.250\,\,000 = 8\,\,500\,\,000\) (đồng)

Vậy diện tích của bãi cỏ là \(34\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) và số tiền công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ là \(8\,\,500\,\,000\) đồng.

Hướng dẫn giải

2. Vì \[150\,\; \vdots \,\,x;{\rm{ }}420\;\; \vdots \,\,x\] nên \(x \in \)ƯC\[\left( {150,\,\,420} \right).\]

Ta có \[150 = 2 \cdot 3 \cdot {5^2}\] và \[420 = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7.\]

Suy ra ƯCLN\(\left( {150,\,\,420} \right) = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30\)

Do đó ƯC\(\left( {150,\,\,420} \right) = \)Ư\[\left( {30} \right)\].

Ta có Ư\[\left( {30} \right) = \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,6\,;\,\,10\,;\,\,15\,;\,\,30} \right\}.\]

Mà \(x\) là số tự nhiên và \[x > 12\] nên \[x \in \left\{ {15\,;\,\,30} \right\}.\]

Vậy \[x \in \left\{ {15\,;\,\,30} \right\}.\]