(3,0 điểm)

1. a) Hãy tìm các chữ cái có trục đối xứng trong cụm từ sau:

b) Trong các hình sau: “Đoạn thẳng, hình tam giác vuông, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình tròn”. Hình nào có tâm đối xứng?

2. Một công viên thiết kế hồ nước hình thoi có diện tích \(16\,\,{{\rm{m}}^2}.\) Để an toàn cho mọi người đến tham quan hồ nước, công ty đã trồng bãi cỏ xung quanh hồ nước tạo thành khu công viên hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ sau:

a) Tính diện tích của bãi cỏ.

b) Tính số tiền mà công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ đó biết giá tiền phủ kín \(1\,\,{{\rm{m}}^2}\) là \(250\,\,000\) đồng.

Hướng dẫn giải

Tổng số bút bi và bút chì lúc đầu là: \[78 + 80 + 82 + 114 + 128 = 482\] (chiếc).

Vì số bút bi còn lại gấp bốn lần số bút chì còn lại nên tổng số bút bi và và bút chì còn lại là số chia hết cho 5, mà 482 chia cho 5 dư 2 nên hộp bút chì bán đi có số lượng chia cho 5 dư 2.

Trong các số \[78\,;{\rm{ }}80\,;{\rm{ }}82\,;{\rm{ }}114\,;{\rm{ }}128\] chỉ có 82 chia cho 5 dư 2 .

Do đó, hộp bút chì bán đi là Hộp 3 là 82 chiếc.

Số bút bi và bút chì còn lại là: \[482 - 82 = 400\] (chiếc)

Số bút chì còn lại: \[400:5 = 80\] (chiếc)

Vậy các hộp đựng bút chì là: Hộp 2; Hộp 3.

Các hộp đựng bút bi là: Hộp 1; Hộp 4; Hộp 5.

Hướng dẫn giải

2. Vì \[150\,\; \vdots \,\,x;{\rm{ }}420\;\; \vdots \,\,x\] nên \(x \in \)ƯC\[\left( {150,\,\,420} \right).\]

Ta có \[150 = 2 \cdot 3 \cdot {5^2}\] và \[420 = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7.\]

Suy ra ƯCLN\(\left( {150,\,\,420} \right) = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30\)

Do đó ƯC\(\left( {150,\,\,420} \right) = \)Ư\[\left( {30} \right)\].

Ta có Ư\[\left( {30} \right) = \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,6\,;\,\,10\,;\,\,15\,;\,\,30} \right\}.\]

Mà \(x\) là số tự nhiên và \[x > 12\] nên \[x \in \left\{ {15\,;\,\,30} \right\}.\]

Vậy \[x \in \left\{ {15\,;\,\,30} \right\}.\]