Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(\frac{2}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{{ - 4}}.\)

b) \[60,7 + 25,5-38,7.\]

c) \(\frac{2}{{11}} \cdot \frac{{ - 5}}{4} + \frac{{ - 9}}{{11}} \cdot \frac{5}{4} + 1\frac{3}{4}.\)

d) \[25\% - 1\frac{1}{2} - {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + 0,25:\frac{1}{{12}}.\]

Lớp 6A có 40 học sinh, kết quả xếp loại học lực cuối năm gồm 3 loại: Giỏi, Khá, Trung bình (không có học sinh xếp loại Yếu, Kém). Số học sinh đạt loại Giỏi chiếm \(25\% \) số học sinh cả lớp. Số học sinh Trung bình bằng \(\frac{2}{5}\) số học sinh Giỏi. Còn lại là học sinh Khá.

a) Tính số học sinh xếp loại Trung bình của lớp 6A.

b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh Khá của lớp 6A so với số học sinh cả lớp.

Một bác nông dân mang rổ quýt ra chợ bán.

Lần thứ nhất bác bán được \[\frac{1}{6}\] số quýt và 2 quả.

Lần thứ hai bác bán được \[\frac{1}{6}\] số quýt còn lại và 4 quả.

Lần thứ ba bác bán được \[\frac{1}{6}\] số quýt còn lại sau hai lần bán và 6 quả.

Lần thứ tư bác bán được \[\frac{1}{6}\] số quýt còn lại sau ba lần bán và 8 quả.

Lần thứ năm bác bán được \[\frac{1}{6}\] số quýt còn lại sau bốn lần bán và 10 quả cuối cùng.

Tính số quýt bác nông dân đã bán.

1) Cho biểu đồ sau:

a) Biểu đồ trên cho biết thông tin gì? Lập bảng thống kê của dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ đã cho.

b) Tháng nào cửa hàng bán được nhiều ti vi nhất và nhiều hơn tháng bán được ít nhất là bao nhiêu chiếc?

c) Giải bóng đá World Cup 2022 diễn ra vào tháng 11 và tháng 12. Theo em, sự kiện đó có liên quan đến việc mua bán ti vi trong thời gian đó hay không? Tại sao?

2) Tung hai đồng xu cân đối 50 lần bạn Mai được kết quả dưới đây, trong đó bạn quên không điền thống kê số lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa:

Tính số lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa từ đó tính xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện hai đồng xu là giống nhau.

1) Cho điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(ab.\) Lấy điểm \(M\) thuộc tia \(Oa,\) điểm \(N\) thuộc tia \(Ob\) sao cho \(OM = 5\,\,{\rm{cm}},\,\,ON = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

a) Trong ba điểm \(O,\,\,M,\,\,N\) thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN.\)

c) Trên đoạn thẳng \(OM\) lấy điểm \(P\) sao cho \(OP = 2,5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Giải thích tại sao điểm \(P\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OM.\)

2) Cho hình vẽ bên, biết \[\widehat {xOy} = 20^\circ ,\] \[\widehat {yOz} = 15^\circ ,\] \[\widehat {zOt} = 30^\circ ,\] \[\widehat {tOu} = 25^\circ .\]

a) Sắp xếp các góc: \[\widehat {xOy},\] \[\widehat {yOz},\] \[\widehat {zOt},\] \[\widehat {tOu}\] theo thứ tự số đo tăng dần và cho biết các góc này là loại góc gì (góc bẹt, góc vuông, góc nhọn, góc tù)?

b) Biết rằng \(\widehat {xOu} = \widehat {xOy} + \widehat {yOz} + \widehat {zOt} + \widehat {tOu}.\) Hãy cho biết góc \(xOu\) là loại góc gì.

Tìm \(x,\) biết:

a) \(\frac{9}{{12}} - x = - \frac{3}{5}.\)

b) \[x + 1,05 = 0,2 - 4,25.\]

c) \(\frac{1}{2}\left( {x - \frac{2}{3}} \right) - \frac{1}{3}\left( {2x - 3} \right) = x.\)