Câu hỏi:
30/06/2025 16Cho hình thang \(ABCD\) như hình vẽ dưới đây có \(AB = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Gọi \(E\) là hình chiếu của \(B\) lên cạnh \(CD\). Biết \(ABED\) là hình vuông và diện tích hình thang \(ABCD\) gấp hai lần diện tích hình vuông \(ABED\).
Hỏi khoảng cách từ \(C\) đến đường thẳng \(BE\) là bao nhiêu centimét?
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(14\)
Ta có \(E\) là hình chiếu của \(B\) lên cạnh \(CD\), suy ra \(BE \bot CD\) tại \(E\) hay \(CE \bot BE\) tại \(E\).
Do đó, độ dài \(CE\) là khoảng cách từ \(C\) đến đường thẳng \(BE\) (1).
Hình vuông \(ABED\) có diện tích là \(7.7 = 49{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích hình thang \(ABCD\) là \(49.2 = 98{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Ta có công thức tính diện tích hình thang \(ABCD\) là \(S = \frac{{\left( {AB + CD} \right).BE}}{2}\).
Mà \(AB = BE = 7{\rm{ cm; }}S = 98{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
Suy ra, độ dài đáy lớn của hình thang \(ABCD\) là \(CD = \frac{{98.2}}{7} = 21{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Do \(E \in CD\) nên \(CD = CE + DE\).
Suy ra \(CE = CD - DE = 21 - 7 = 14{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra khoảng cách từ \(C\) đến đường thẳng \(BE\) là \(14{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì trọng tâm của tam giác chia đường trung tuyến thành ba đoạn có độ dài bằng nhau nên \(AG = 2GM.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(x\) theo hệ số \( - 2\) thì \(y = - 2x.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.