Câu hỏi:

30/06/2025 62 Lưu

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,0 điểm) Ba bạn An, Bình, Cầm có số kẹo của An, Bình , Cầm tương ứng tỉ lệ với \(2;3;4\). Tính số kẹo của mỗi bạn, biết rằng Cầm nhiều hơn An \(8\) viên kẹo.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Gọi số viên kẹo tương ứng của An, Bình, Cầm lần lượt là \(a;b;c\) (viên kẹo) \(\left( {a;b;c \in \mathbb{N}} \right)\).

Vì số kẹo của An, Bình, Cầm tương ứng tỉ lệ với \(2;3;4\) nên ta có: \(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}.\)

Mặt khác, Cầm nhiều hơn An \(8\) viên kẹo nên ta có \(c - a = 8\) (viên)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = \frac{{c - a}}{{4 - 2}} = \frac{8}{2} = 4\).

Do đó, \(\frac{a}{2} = 4\), suy ra \(a = 2.4 = 8\).

\(\frac{b}{3} = 4\), suy ra \(b = 3.4 = 12\).

\(\frac{c}{4} = 4\), suy ra \(c = 4.4 = 16\).

Vậy số kẹo của An, Bình, Cầm lần lượt là \(8;12\) và \(16\) viên.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

(1,0 điểm) Cho   Δ A B C   có   D   là trung điểm của   A C .   Trên đoạn   B D   lấy điểm   E   sao cho   B E = 2 E D .   Điểm   F   thuộc tia đối của tia   D E   sao cho   B F = 2 B E  . Gọi   K   là trung điểm của   C F   và   G   là giao điểm của   E K   và   A C . (ảnh 1)

a) Ta có: \(BF = 2BE\) suy ra \(BE = EF.\)

Mà \(BE = 2ED\) nên \(EF = 2ED.\)

Do đó, \(D\) là trung điểm của \(EF.\)

Suy ra \(CD\) là đường trung tuyến của tam giác \(EFC\).

Vì \(K\) là trung điểm của \(CF\) nên \(EK\) là đường trung tuyến của \(\Delta EFC\).

Vì \(\Delta EFC\) có hai đường trung tuyến \(CD\) và \(EK\) cắt nhau tại \(G\) nên \(G\) là trọng tâm của \(\Delta EFC\).

b) Vì \(G\) là trọng tâm của \(\Delta EFC\) nên \(\frac{{GC}}{{DC}} = \frac{2}{3}\) và \(GE = \frac{2}{3}EK\).

Suy ra \(GK = \frac{1}{3}EK\) nên \(GE = 2GK\). Do đó, \(\frac{{GE}}{{GK}} = 2.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho   Δ A B C   có   A M , B N   là hai đường trung tuyến,   G   là trọng tâm. Nhận định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Vì trọng tâm của tam giác chia đường trung tuyến thành ba đoạn có độ dài bằng nhau nên \(AG = 2GM.\)

Câu 3

A. \(BC < AB < AC.\)

B. \(AC < AB < BC.\)

C. \(AC < BC < AB.\)

D. \(AB < BC < AC.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP