Câu hỏi:

30/06/2025 8

 1.1. Tìm \(x,\) biết:

     a) \(\frac{2}{{ - x}} = \frac{4}{7}\);             b) \(\frac{{0,25}}{{x + 2}} = \frac{{x + 2}}{4}\) (với \(x \ne  - 2\)).

1.2. Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích lần lượt là \(5\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) và \(7\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\). Tính khối lượng của mỗi thanh kim loại, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất \(15,6\,\,{\rm{g}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

1.1.

a) \(\frac{2}{{ - x}} = \frac{4}{7}\)

\( - 4x = 2.7\)

\( - 4x = 14\)

\(x = \frac{{ - 14}}{4}\) hay \(x = \frac{{ - 7}}{2}\).

Vậy \(x = \frac{{ - 7}}{2}\).

b) \(\frac{{0,25}}{{x + 2}} = \frac{{x + 2}}{4}\) (với \(x \ne  - 2\))

\({\left( {x + 2} \right)^2} = 0,25.4\)

\({\left( {x + 2} \right)^2} = 1\)

\(x + 2 = 1\) hoặc \(x + 2 =  - 1\)

Suy ra \(x =  - 1\) hoặc \(x =  - 3\).

Vậy giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(\left\{ { - 1;3} \right\}.\)

1.2. Gọi \(x,y\,\,\left( {\rm{g}} \right)\) lần lượt là khối lượng của thanh kim loại thứ nhất và thanh kim loại thứ hai.

Thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất \(15,6\,\,{\rm{g}}\) nên \(y - x = 15,6\).

Vì hai thanh kim loại đồng chất nên khối lượng và thể tích của mỗi thanh kim loại là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Do đó, ta có \(\frac{x}{5} = \frac{y}{7}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{{y - x}}{{7 - 5}} = \frac{{15,6}}{2} = 7,8\).

Suy ra \(x = 7.8.5 = 39\); \(y = 7,8.7 = 54,6\).

Vậy khối lượng của thanh kim loại thứ nhất và thanh kim loại thứ hai lần lượt là \(39\,\,{\rm{g}}\) và \(54,6\,\,{\rm{g}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là:

\(A = \left\{ {1;2;3;4;.....,;27;28} \right\}\).

Vậy có \(28\) phần tử

b) Kết quả thuận lợi của biến cố \(B\) là: \(5;10;15;20;25\).

Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố này.

Xác suất của biến cố trên là \(\frac{5}{{28}}.\)

c) Kết quả thuận lợi cho biến cố \(C\) là: \(11;21\).

Do đó, có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố này.

Xác suất của biến cố \(C\) là \(\frac{2}{{28}} = \frac{1}{{14}}.\)

Lời giải

2.1. Thay \(x = 1,y = 3\) vào biểu thức \(A = \frac{{x + {y^2}}}{5} + xy\), ta được: \(A = \frac{{1 + {3^2}}}{5} + 1.3 = 5\).

Vậy giá trị của biểu thức \(A = 5\) khi \(x = 1,y = 3\).

2.2. a) \(M\left( x \right) = 2{x^4} - 3{x^3} - x + 7{x^3} - 5x + 1\)

               \[ = 2{x^4} + \left( { - 3{x^3} + 7{x^3}} \right) + \left( { - x - 5x} \right) + 1\]

               \[ = 2{x^4} + 4{x^3} - 6x + 1\].

\(N\left( x \right) =  - 2{x^3} + {x^2} + 3{x^4} + 5x - 2{x^4} - 6 + x\)

         \( = \left( {3{x^4} - 2{x^4}} \right) - 2{x^3} + {x^2} + \left( {5x + x} \right) - 6\)

          \( = {x^4} - 2{x^3} + {x^2} + 6x - 6\)

b) Đa thức \(N\left( x \right)\) có bậc là 4, hệ số cao nhất là 1.

c) Ta có \(Q\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right)\)

\(Q\left( x \right) = \left( {2{x^4} + 4{x^3} - 6x + 1} \right) + \left( {{x^4} - 2{x^3} + {x^2} + 6x - 6} \right)\)

         \( = 2{x^4} + 4{x^3} - 6x + 1 + {x^4} - 2{x^3} + {x^2} + 6x - 6\)

         \( = 3{x^4} + 2{x^3} + {x^2} - 5\).

Ta có \(Q\left( x \right) = 3{x^4} + 2{x^3} + 4\)

Suy ra \(3{x^4} + 2{x^3} + {x^2} - 5 = 3{x^4} + 2{x^3} + 4\)

           \({x^2} = 9\)

           \(x = 3\) hoặc \(x =  - 3\).

Vậy \(x \in \left\{ { - 3;3} \right\}\) thì \(Q\left( x \right) = 3{x^4} + 2{x^3} + 4\).