1.1. Tìm \(x,\) biết:
a) \(\frac{2}{{ - x}} = \frac{4}{7}\); b) \(\frac{{0,25}}{{x + 2}} = \frac{{x + 2}}{4}\) (với \(x \ne - 2\)).
1.2. Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích lần lượt là \(5\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) và \(7\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\). Tính khối lượng của mỗi thanh kim loại, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất \(15,6\,\,{\rm{g}}\).
1.1. Tìm \(x,\) biết:
a) \(\frac{2}{{ - x}} = \frac{4}{7}\); b) \(\frac{{0,25}}{{x + 2}} = \frac{{x + 2}}{4}\) (với \(x \ne - 2\)).
1.2. Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích lần lượt là \(5\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) và \(7\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\). Tính khối lượng của mỗi thanh kim loại, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất \(15,6\,\,{\rm{g}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
1.1.
a) \(\frac{2}{{ - x}} = \frac{4}{7}\) \( - 4x = 2.7\) \( - 4x = 14\) \(x = \frac{{ - 14}}{4}\) hay \(x = \frac{{ - 7}}{2}\). Vậy \(x = \frac{{ - 7}}{2}\). |
b) \(\frac{{0,25}}{{x + 2}} = \frac{{x + 2}}{4}\) (với \(x \ne - 2\)) \({\left( {x + 2} \right)^2} = 0,25.4\) \({\left( {x + 2} \right)^2} = 1\) \(x + 2 = 1\) hoặc \(x + 2 = - 1\) Suy ra \(x = - 1\) hoặc \(x = - 3\). Vậy giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(\left\{ { - 1;3} \right\}.\) |
1.2. Gọi \(x,y\,\,\left( {\rm{g}} \right)\) lần lượt là khối lượng của thanh kim loại thứ nhất và thanh kim loại thứ hai.
Thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất \(15,6\,\,{\rm{g}}\) nên \(y - x = 15,6\).
Vì hai thanh kim loại đồng chất nên khối lượng và thể tích của mỗi thanh kim loại là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Do đó, ta có \(\frac{x}{5} = \frac{y}{7}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{{y - x}}{{7 - 5}} = \frac{{15,6}}{2} = 7,8\).
Suy ra \(x = 7.8.5 = 39\); \(y = 7,8.7 = 54,6\).
Vậy khối lượng của thanh kim loại thứ nhất và thanh kim loại thứ hai lần lượt là \(39\,\,{\rm{g}}\) và \(54,6\,\,{\rm{g}}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Thể tích nước trong thùng khi đổ \(150\) thùng nước vào bể là: \(150.15 = 2{\rm{ }}250\) (lít)
Đổi \(2{\rm{ }}250{\rm{ }}l = 2{\rm{ }}250{\rm{ d}}{{\rm{m}}^3} = 2,25{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\)
Chiều rộng của bể nước là \(2,25:\left( {2,5.0,5} \right) = 1,8{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
b) Khi đổ thêm 120 thùng nữa thì đầy bể, tức là khi đổ tất cả \(270\) thùng thì đầy bể.
Do đó, thể tích của bể nước là: \(270.15 = 4{\rm{ }}050\) (lít) = \(4,05{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\).
Chiều cao của bể nước là \(4,05:\left( {2,5.1,8} \right) = 0,9{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Vậy chiều cao của bể nước là \(0,9{\rm{ m}}\).
Lời giải
Gọi tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua là \(x\) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Gọi số gói tăm dự định chia cho ba lớp 7A, 7B, 7C lúc đầu lần lượt là \(a,b,c\), ta có:
\(\frac{a}{5} = \frac{b}{6} = \frac{c}{7} = \frac{{a + b + c}}{{18}} = \frac{x}{{18}}\).
Do đó, \(a = \frac{{5x}}{{18}};{\rm{ }}b = \frac{{6x}}{{18}};{\rm{ }}c = \frac{{7x}}{{18}}\) (1)
Gọi số tăm sau khi thay đổi chia cho ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \(a',b',c'\), ta có:
\(\frac{{a'}}{4} = \frac{{b'}}{5} = \frac{{c'}}{6} = \frac{{a' + b' + c'}}{{15}} = \frac{x}{{15}}\)
Do đó, ta có: \(a' = \frac{{4x}}{{15}};{\rm{ }}b' = \frac{{5x}}{{15}};{\rm{ }}c' = \frac{{6x}}{{15}}\) (2)
So sánh (1) và (2) ta nhận thấy \(a > a';{\rm{ }}b = b';{\rm{ }}c < c'\), do đó lớp 7C nhận nhiều hơn so với ban đầu.
Ta có: \(c' - c = 4\) hay \(\frac{{6x}}{{15}} - \frac{{7x}}{{18}} = 4\) hay \(\frac{x}{{90}} = 4\) nên \(x = 360\) (thỏa mãn)
Vậy số gói tăm của ba lớp đã mua là \(360\) gói.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.