2.1. Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{{x + {y^2}}}{5} + xy\) tại \(x = 1,y = 3\).
2.2. Cho hai đa thức: \(M\left( x \right) = 2{x^4} - 3{x^3} - x + 7{x^3} - 5x + 1\);
\(N\left( x \right) = - 2{x^3} + {x^2} + 3{x^4} + 5x - 2{x^4} - 6 + x\).
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của hai đa thức \(N\left( x \right)\).
c) Tìm đa thức \(Q\left( x \right)\) sao cho \(Q\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right)\). Tìm \(x\) để \(Q\left( x \right) = 3{x^4} + 2{x^3} + 4\).
2.1. Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{{x + {y^2}}}{5} + xy\) tại \(x = 1,y = 3\).
2.2. Cho hai đa thức: \(M\left( x \right) = 2{x^4} - 3{x^3} - x + 7{x^3} - 5x + 1\);
\(N\left( x \right) = - 2{x^3} + {x^2} + 3{x^4} + 5x - 2{x^4} - 6 + x\).
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của hai đa thức \(N\left( x \right)\).
c) Tìm đa thức \(Q\left( x \right)\) sao cho \(Q\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right)\). Tìm \(x\) để \(Q\left( x \right) = 3{x^4} + 2{x^3} + 4\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 7 (Tự luận) có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
2.1. Thay \(x = 1,y = 3\) vào biểu thức \(A = \frac{{x + {y^2}}}{5} + xy\), ta được: \(A = \frac{{1 + {3^2}}}{5} + 1.3 = 5\).
Vậy giá trị của biểu thức \(A = 5\) khi \(x = 1,y = 3\).
2.2. a) \(M\left( x \right) = 2{x^4} - 3{x^3} - x + 7{x^3} - 5x + 1\)
\[ = 2{x^4} + \left( { - 3{x^3} + 7{x^3}} \right) + \left( { - x - 5x} \right) + 1\]
\[ = 2{x^4} + 4{x^3} - 6x + 1\].
\(N\left( x \right) = - 2{x^3} + {x^2} + 3{x^4} + 5x - 2{x^4} - 6 + x\)
\( = \left( {3{x^4} - 2{x^4}} \right) - 2{x^3} + {x^2} + \left( {5x + x} \right) - 6\)
\( = {x^4} - 2{x^3} + {x^2} + 6x - 6\)
b) Đa thức \(N\left( x \right)\) có bậc là 4, hệ số cao nhất là 1.
c) Ta có \(Q\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right)\)
\(Q\left( x \right) = \left( {2{x^4} + 4{x^3} - 6x + 1} \right) + \left( {{x^4} - 2{x^3} + {x^2} + 6x - 6} \right)\)
\( = 2{x^4} + 4{x^3} - 6x + 1 + {x^4} - 2{x^3} + {x^2} + 6x - 6\)
\( = 3{x^4} + 2{x^3} + {x^2} - 5\).
Ta có \(Q\left( x \right) = 3{x^4} + 2{x^3} + 4\)
Suy ra \(3{x^4} + 2{x^3} + {x^2} - 5 = 3{x^4} + 2{x^3} + 4\)
\({x^2} = 9\)
\(x = 3\) hoặc \(x = - 3\).
Vậy \(x \in \left\{ { - 3;3} \right\}\) thì \(Q\left( x \right) = 3{x^4} + 2{x^3} + 4\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua là \(x\) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Gọi số gói tăm dự định chia cho ba lớp 7A, 7B, 7C lúc đầu lần lượt là \(a,b,c\), ta có:
\(\frac{a}{5} = \frac{b}{6} = \frac{c}{7} = \frac{{a + b + c}}{{18}} = \frac{x}{{18}}\).
Do đó, \(a = \frac{{5x}}{{18}};{\rm{ }}b = \frac{{6x}}{{18}};{\rm{ }}c = \frac{{7x}}{{18}}\) (1)
Gọi số tăm sau khi thay đổi chia cho ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \(a',b',c'\), ta có:
\(\frac{{a'}}{4} = \frac{{b'}}{5} = \frac{{c'}}{6} = \frac{{a' + b' + c'}}{{15}} = \frac{x}{{15}}\)
Do đó, ta có: \(a' = \frac{{4x}}{{15}};{\rm{ }}b' = \frac{{5x}}{{15}};{\rm{ }}c' = \frac{{6x}}{{15}}\) (2)
So sánh (1) và (2) ta nhận thấy \(a > a';{\rm{ }}b = b';{\rm{ }}c < c'\), do đó lớp 7C nhận nhiều hơn so với ban đầu.
Ta có: \(c' - c = 4\) hay \(\frac{{6x}}{{15}} - \frac{{7x}}{{18}} = 4\) hay \(\frac{x}{{90}} = 4\) nên \(x = 360\) (thỏa mãn)
Vậy số gói tăm của ba lớp đã mua là \(360\) gói.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Thể tích nước trong thùng khi đổ \(150\) thùng nước vào bể là: \(150.15 = 2{\rm{ }}250\) (lít)
Đổi \(2{\rm{ }}250{\rm{ }}l = 2{\rm{ }}250{\rm{ d}}{{\rm{m}}^3} = 2,25{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\)
Chiều rộng của bể nước là \(2,25:\left( {2,5.0,5} \right) = 1,8{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
b) Khi đổ thêm 120 thùng nữa thì đầy bể, tức là khi đổ tất cả \(270\) thùng thì đầy bể.
Do đó, thể tích của bể nước là: \(270.15 = 4{\rm{ }}050\) (lít) = \(4,05{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\).
Chiều cao của bể nước là \(4,05:\left( {2,5.1,8} \right) = 0,9{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Vậy chiều cao của bể nước là \(0,9{\rm{ m}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập