2.1. Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{{x + {y^2}}}{5} + xy$ tại $x = 1,y = 3$.

2.2. Cho hai đa thức: $M\left( x \right) = 2{x^4} - 3{x^3} - x + 7{x^3} - 5x + 1$;

$N\left( x \right) = - 2{x^3} + {x^2} + 3{x^4} + 5x - 2{x^4} - 6 + x$.

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của hai đa thức $N\left( x \right)$.

c) Tìm đa thức $Q\left( x \right)$ sao cho $Q\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right)$. Tìm $x$ để $Q\left( x \right) = 3{x^4} + 2{x^3} + 4$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 12 Đề thi học kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

2.1. Thay $x = 1,y = 3$ vào biểu thức $A = \frac{{x + {y^2}}}{5} + xy$, ta được: $A = \frac{{1 + {3^2}}}{5} + 1.3 = 5$.

Vậy giá trị của biểu thức $A = 5$ khi $x = 1,y = 3$.

2.2. a) $M\left( x \right) = 2{x^4} - 3{x^3} - x + 7{x^3} - 5x + 1$

\[ = 2{x^4} + \left( { - 3{x^3} + 7{x^3}} \right) + \left( { - x - 5x} \right) + 1\]

\[ = 2{x^4} + 4{x^3} - 6x + 1\].

$N\left( x \right) = - 2{x^3} + {x^2} + 3{x^4} + 5x - 2{x^4} - 6 + x$

$ = \left( {3{x^4} - 2{x^4}} \right) - 2{x^3} + {x^2} + \left( {5x + x} \right) - 6$

$ = {x^4} - 2{x^3} + {x^2} + 6x - 6$

b) Đa thức $N\left( x \right)$ có bậc là 4, hệ số cao nhất là 1.

c) Ta có $Q\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right)$

$Q\left( x \right) = \left( {2{x^4} + 4{x^3} - 6x + 1} \right) + \left( {{x^4} - 2{x^3} + {x^2} + 6x - 6} \right)$

$ = 2{x^4} + 4{x^3} - 6x + 1 + {x^4} - 2{x^3} + {x^2} + 6x - 6$

$ = 3{x^4} + 2{x^3} + {x^2} - 5$.

Ta có $Q\left( x \right) = 3{x^4} + 2{x^3} + 4$

Suy ra $3{x^4} + 2{x^3} + {x^2} - 5 = 3{x^4} + 2{x^3} + 4$

${x^2} = 9$

$x = 3$ hoặc $x = - 3$.

Vậy $x \in \left\{ { - 3;3} \right\}$ thì $Q\left( x \right) = 3{x^4} + 2{x^3} + 4$.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một hộp có $28$ chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số $1,2,3,$$4,5,....,27,28$. Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

     a) Viết tập hợp $A$ gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

     b) Tính xác suất của biến cố $B$: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho $5$”.

     c) Tính xác suất của biến cố $C$: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và khi chia

         2 hay chia 5 đều dư 1”.

Xem đáp án

Lời giải

a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là:

$A = \left\{ {1;2;3;4;.....,;27;28} \right\}$.

Vậy có $28$ phần tử

b) Kết quả thuận lợi của biến cố $B$ là: $5;10;15;20;25$.

Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố này.

Xác suất của biến cố trên là $\frac{5}{{28}}.$

c) Kết quả thuận lợi cho biến cố $C$ là: $11;21$.

Do đó, có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố này.

Xác suất của biến cố $C$ là $\frac{2}{{28}} = \frac{1}{{14}}.$

Câu 2

Cho tam giác nhọn $ABC$ $\left( {AB < AC} \right)$ có đường cao $AH$.

     a) Chứng minh $\widehat {BAH} < \widehat {HAC}$.

     b) Trên đoạn thẳng $HC$ lấy điểm $D$ sao cho $HD = HB$. Chứng minh tam giác $ABD$ là tam giác cân.

     c) Từ $D$ kẻ $DE \bot AC$, từ $C$ kẻ $CF \bot AD$. Chứng minh ba đường thẳng $AH,DE,CF$ đồng quy.

Xem đáp án

Lời giải

$Cho tam giác nhọn $ABC$ $\left( {AB < AC} \right)$ có đường cao $AH$. a) Chứng minh $\widehat {BAH} < \widehat {HAC}$. b) Trên đoạn thẳng $HC$ lấy điểm $D$ sao cho $HD = HB$. Chứng minh tam giác $ABD$ là tam giác cân. c) Từ $D$ kẻ $DE \bot AC$, từ $C$ kẻ $CF \bot AD$. Chứng minh ba đường thẳng $AH,DE,CF$ đồng quy. (ảnh 1)$