khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

03/07/2025 822 Lưu

Xét tam giác \[ABC\] vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\). Khi đó \(\sin \widehat {HAC}\) bằng

A. \(\frac{{AH}}{{AC}}\).

B. \(\frac{{AH}}{{HC}}\).

C. \(\frac{{AB}}{{BC}}\).

D. \(\frac{{AC}}{{BC}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Xét \(\Delta HAC\) vuông tại \(H\) ta có: \(\sin \widehat {HAC} = \frac{{HC}}{{AC}}\).

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có: \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\).

Mà \(\widehat {HAC} + \widehat {C\,} = 90^\circ \) và \(\widehat {B\,} + \widehat {C\,} = 90^\circ \) nên \(\sin \widehat {HAC} = \sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\)

Xét tam giác A B C vuông tại A có đường cao A H . Khi đó sin ˆ H A C bằng (ảnh 1)

Vậy ta chọn phương án D.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(2,5 điểm)

1. Cho tam giác \(OPQ\) vuông tại \(O\) có \(\widehat {Q\,} = 35^\circ \) và \(OQ = 10{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác \(OPQ\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm đối với đơn vị của cm).

2. Một chiếc thang \(AC\) được dựng vào một bức tường thẳng đứng (hình vẽ).

– Ban đầu khoảng cách từ chân thang đến tường là \(BC = 1,3{\rm{\;m}}\) và góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là \(\widehat {ACB} = 66^\circ \).

– Sau đó, đầu \(A\) của thang bị trượt xuống \(40{\rm{\;cm}}\) đến vị trí \(D.\) Khi đó, góc \(DEB\) tạo bởi thang và phương nằm ngang bằng bao nhiêu (Kết quả số đo góc làm tròn đến phút)?

1. Cho tam giác O P Q vuông tại O có ˆ Q = 35 ∘ và O Q = 10 c m . Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác O P Q (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm đối với đơn vị của cm). 2. Một chiếc thang A C được dựng vào một bức tường thẳng đứng (hình vẽ). – Ban đầu khoảng cách từ chân thang đến tường là B C = 1 , 3 m và góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là ˆ A C B = 66 ∘ . – Sau đó, đầu A của thang bị trượt xuống 40 c m đến vị trí D . Khi đó, góc D E B tạo bởi thang và phương nằm ngang bằng bao nhiêu (Kết quả số đo góc làm tròn đến phút)? (ảnh 1)

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Xét tam giác \(OPQ\) vuông tại \(O\), ta có:

⦁ \(OQ = OQ \cdot \tan Q = 10 \cdot \tan 35^\circ \approx 7,00{\rm{\;(cm}});\)

⦁ \(OQ = PQ \cdot \cos Q\)

Suy ra \(PQ = \frac{{OQ}}{{\cos Q}} = \frac{{10}}{{\cos 35^\circ }} \approx 12,21{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Vậy \(OQ \approx 7,00{\rm{\;cm}},\,\,PQ \approx 12,21{\rm{\;cm}}.\)

1. Cho tam giác O P Q vuông tại O có ˆ Q = 35 ∘ và O Q = 10 c m . Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác O P Q (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm đối với đơn vị của cm). 2. Một chiếc thang A C được dựng vào một bức tường thẳng đứng (hình vẽ). – Ban đầu khoảng cách từ chân thang đến tường là B C = 1 , 3 m và góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là ˆ A C B = 66 ∘ . – Sau đó, đầu A của thang bị trượt xuống 40 c m đến vị trí D . Khi đó, góc D E B tạo bởi thang và phương nằm ngang bằng bao nhiêu (Kết quả số đo góc làm tròn đến phút)? (ảnh 2)

2. Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) ta có:

\(BC = AC \cdot \cos C\), suy ra \(AC = \frac{{BC}}{{\cos C}} = \frac{{1,3}}{{\cos 66^\circ }} \approx 3,20\) (m).

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) ta có: \(AB = BC \cdot \tan C = 1,3 \cdot \tan 66^\circ \approx 2,92\) (m).

Khi đầu \(A\) của thang bị trượt xuống \(40{\rm{\;cm}} = 0,4{\rm{\;m}}\) đến vị trí \(D\) thì \(DB = AB - AD \approx 2,92 - 0,4 = 2,52\) (m) và chiều dài thang là \(DE = AC \approx 3,20\) (m).

Xét \(\Delta BDE\) vuông tại \(B,\) ta có:

\(\sin \widehat {DEB} = \frac{{BD}}{{DE}} \approx \frac{{2,52}}{{3,2}} = 0,7875\), suy ra \(\widehat {DEB} \approx 51^\circ 57'.\)

Câu 2

Phương trình \(0x + 7y = 14\) có nghiệm tổng quát là

A. \(\left( {x;\,\,2} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\).

B. \(\left( {2;\,\,y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\).

C. \(\left( {x;\,\,0} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\).

D. \(\left( {0;\,\,y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Từ phương trình \(0x + 7y = 14\) ta có \(7y = 14\) suy ra \(y = 2\).

Như vậy, phương trình đã cho có nghiệm tổng quát là \(\left( {x;\,\,2} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\).

Câu 3

(2,5 điểm)

1. Giải các phương trình sau:

a) \(\left( {\frac{2}{3}x + 6} \right)\left( {8 - 2x} \right) = 0.\)

b) \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} = \frac{3}{{{x^2} - 3x}} + \frac{1}{x}.\)

2. Giải các bất phương trình sau:

a) \(\frac{{3 - 2x}}{2} > 4\).

b) \(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) < {\left( {x + 2} \right)^2} + 3\).

c) \[\frac{{4x - 1}}{2} + \frac{{6x - 19}}{6} \ge \frac{{9x - 11}}{3}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gọi \(\left( {x;\,\,y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x + y} \right) + 3\left( {x - y} \right) = 4\\\left( {x + y} \right) + 2\left( {x - y} \right) = 5\end{array} \right..\] Bạn An sau khi giải hệ phương trình thì viết được hệ thức \(y = ax.\) Tìm \(a.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 5{\rm{\;cm}},\,\,BC = 12{\rm{\;cm}}\) và \(CA = 13{\rm{\;cm}}.\) Tính số đo góc \(C\) (làm tròn kết quả đến phút).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

(0,5 điểm) Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \[0^\circ < \alpha < 90^\circ .\] Chứng minh rằng: \[\frac{{\sin \alpha + \cos \alpha - 1}}{{1 - \cos \alpha }} = \frac{{2\cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha + 1}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập