Câu hỏi:
03/07/2025 16Xác định cặp số \(\left( {a;\,\,b} \right)\) thỏa mãn hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + ay = 3\\ax - 3by = 4\end{array} \right.\) có nghiệm là \(\left( { - 1;\,\,2} \right).\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp số: \(\left( {2;\,\, - 1} \right).\)
Để hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( { - 1;\,\,2} \right)\) thì \(x = - 1,\,\,y = 2\) thỏa mãn hệ phương trình đó.
Khi đó, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} - 1 + a \cdot 2 = 3\\a \cdot \left( { - 1} \right) - 3b \cdot 2 = 4\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}2a - 1 = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - a - 6b = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Giải phương trình \(\left( 1 \right):\) \(2a - 1 = 3,\) hay \(2a = 4,\) nên \(a = 2.\)
Thay \(a = 2\) vào phương trình \(\left( 2 \right),\) ta được: \( - 2 - 6b = 4,\) hay \(6b = - 6,\) nên \(b = - 1.\)
Vậy cặp số \(\left( {a;\,\,b} \right)\) cần tìm là: \(\left( {2;\,\, - 1} \right).\)
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
|
1. a) \(\left( {\frac{1}{2}x - 1} \right)\left( {3 + 5x} \right) = 0\) \(\frac{1}{2}x - 1 = 0\) hoặc \(3 + 5x = 0\) \(\frac{1}{2}x = 1\) hoặc \(5x = - 3\) \(x = 2\) hoặc \(x = - \frac{3}{5}\) Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 2;\) \(x = - \frac{3}{5}\). |
1. b) Điều kiện xác định: \(x \ne 2,\,\,x \ne - 2.\) \(\frac{{x + 2}}{{x - 2}} = \frac{{x - 2}}{{x + 2}} + \frac{{16}}{{{x^2} - 4}}\) \(\frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{16}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) \({\left( {x + 2} \right)^2} = {\left( {x - 2} \right)^2} + 16\) \({x^2} + 4x + 4 = {x^2} - 4x + 4 + 16\) \(8x = 16\) \(x = 2\) (không thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. |
|
2. a) \(5 + \frac{2}{3}x > 3\) \(\frac{2}{3}x > - 2\) \(\frac{2}{3}x \cdot \frac{3}{2} > - 2 \cdot \frac{3}{2}\) \(x > - 3\). Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là \(x > - 3\). 2. b) \[{\left( {x - 1} \right)^2} < x\left( {x + 3} \right)\] \[{x^2} - 2x + 1 < {x^2} + 3x\] \[ - 5x < - 1\] \[x > \frac{1}{5}\] Vậy nghiệm bất phương trình đã cho là \[x > \frac{1}{5}\]. |
2. c) \[\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{x + 2}}{2} < \frac{{5x + 4}}{6}.\] \[\frac{{2\left( {2x - 1} \right)}}{6} - \frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{6} < \frac{{5x + 4}}{6}\] \[2\left( {2x - 1} \right) - 3\left( {x + 2} \right) < 5x + 4\] \[4x - 2 - 3x - 6 < 5x + 4\] \[x - 8 < 5x + 4\] \[x - 5x < 4 + 8\] \[ - 4x < 12\] \[x > - 3\]. Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \[x > - 3\]. |
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đ;b) S;c) Đ; d) S.
⦁ Do \(a > 1\) nên \(a - 1 > 0\). Do đó ý a) là đúng.
⦁ Do \(a > b\) nên \(a - b > 0\). Do đó ý b) là sai.
⦁ Do \(1 > b\) hay \(b < 1\) nên \(b - 1 < 0\), mà \(a - 1 > 0\) suy ra \(\left( {a - 1} \right)\left( {b - 1} \right) < 0.\) Do đó ý c) là đúng.
⦁ Ta có \(a - 2b = \left( {a - 1} \right) - 2\left( {b - 1} \right) - 1\)
Do \(b - 1 < 0\) nên \( - 2\left( {b - 1} \right) > 0\).</>
Lại có \(a - 1 > 0\) nên \(\left( {a - 1} \right) - 2\left( {b - 1} \right) > 0,\) suy ra \(\left( {a - 1} \right) - 2\left( {b - 1} \right) - 1 > - 1\)
Như vậy \(2a - b > - 1.\) Do đó ý d) là sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo