Giải phương trình 4^{2x + 3} = 8^{4 – x}.     

Cho hàm số mũ \(f\left( x \right) = {9^{2x}}{.27^{{x^2}}}\). Xét phương trình \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}\).

a) x = 0 là một nghiệm của phương trình.

b) \(f\left( x \right) = {3^{3{x^2} + 4x}}\).

c) Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.

d) \({\left( {{x_1}} \right)^2} + {\left( {{x_2}} \right)^2} = \frac{{10}}{9}\) với x₁; x₂ là hai nghiệm của phương trình trên.

Số nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - 4x + 4}} = {4^{2{x^2} - 3x + 2}}\) là

Cho phương trình \({3^{x - 5}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt {x + 1} }}\) (1).

a) x = 1 là nghiệm của phương trình (1).

b) x = 3 không là nghiệm của phương trình (1).

c) Điều kiện của x để vế phải của (1) có nghĩa là x ≥ −1.

d) Phương trình (1) có tổng bình phương các nghiệm lớn hơn 30.