Câu hỏi:

06/07/2025 40 Lưu

Cho 0 < a ≠ 1, b > 0 thỏa \({\log _a}b = \sqrt 3 \). Tính \(S = {\log _{\sqrt a }}\sqrt[3]{b}\).     

A. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{5}\).                                
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).                               
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).                               
D. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

D

\(S = {\log _{\sqrt a }}\sqrt[3]{b}\)\( = \frac{2}{3}{\log _a}b = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. S = (−∞; 5).             
B. \(S = \left( {\frac{1}{2};5} \right)\).                            
C. S = (5; +∞).              
D. \(S = \left[ {\frac{1}{2};5} \right)\).

Lời giải

B

Điều kiện: 2x – 1 > 0 Û \(x > \frac{1}{2}\).

log3(2x – 1) < 2 Û 2x – 1 < 9 Û x < 5.

Kết hợp điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {\frac{1}{2};5} \right)\).

Câu 2

Cho loga3 = 5. Tính P = loga(3a5).     

A. P = 25.                     
B. P = 12.                      
C. P =10.                                   
D. P = 125.

Lời giải

C

P = loga(3a5) = loga3 + 5logaa = 5 + 5 = 10.

Câu 3

A. S = (16; +∞).           
B. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{{16}}} \right)\).                            
C. \(\left( {\frac{1}{{16}}; + \infty } \right)\).                            
D. (−∞; 16).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP