Cho log_a3 = 5. Tính P = log_a(3a⁵).     

Điều kiện: x > 0.

\({\log _{\frac{1}{2}}}x <  - 4\)\( \Leftrightarrow x > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 4}} = 16\).

Kết hợp điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình là S = (16; +∞).

a) Tập xác định của hàm số là ℝ.

b) Cơ số 2 > 1 nên hàm số y = 2x đồng biến trên ℝ.

c) Có f(x) = 4 Û 2x = 4 Û x = 2.

d) Có log2(f(x)) – x2 + 2 > 0 Û log22x – x2 + 2 > 0 Û x – x2 + 2 > 0 Û −1 < x < 2.

Do đó có 2 giá trị nguyên của x thỏa mãn là 0 và 1.

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.