Cho hàm số y = f(x) = 2^x.

a) Tập xác định của hàm số đã cho là ℝ.

b) Hàm số đã cho có đồ thị là đường đi lên từ trái sang phải.

c) Phương trình f(x) = 4 có nghiệm x = 2.

d) Có đúng 3 số nguyên x thỏa mãn log₂(f(x)) – x² + 2 > 0.

Giá trị của một ngôi nhà sau khi xây n năm được cho bởi công thức V = 6250.e^an (triệu đồng) với a là một hệ số xác định. Biết khi n = 3 thì V = 8750 (triệu đồng).

a) Giá trị ban đầu của ngôi nhà là 6250000000 đồng.

b) Giá trị của a là a = 0,112 (làm tròn kết quả đến 3 chữ số sau dấy phẩy).

c) Giá trị của ngôi nhà sau 5 năm là 11000 triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

d) Sau ít nhất 6 năm thì giá trị ngôi nhà sẽ tăng gấp đôi.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Tìm giá trị của tham số m để phương trình \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{x^2} - \left( {m + 2} \right)x}} = {5^{27}}\) có hai nghiệm phân biệt a và b thỏa mãn điều kiện \({\log _a}\left( {{b^{{{\log }_a}b}}} \right) - 2{\log _{\sqrt a }}b + 4 = 0\).