Hàm số f(x) xác định trên ℝ thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 4 \right)}}{{x - 4}} = 6\). Phương trình x2 – 6x = f'(4) có bao nhiêu nghiệm dương?
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
A
\(f'\left( 4 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 4 \right)}}{{x - 4}} = 6\).
Khi đó ta có x2 – 6x = 6 Û x2 – 6x − 6 = 0 Û \(\left[ \begin{array}{l}x = 3 + \sqrt {15} > 0\\x = 3 - \sqrt {15} < 0\end{array} \right.\).
Do đó phương trình có 1 nghiệm dương.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 2 m/s.
B. 3 m/s.
C. 4 m/s.
D. 5 m/s.
Lời giải
C
Ta tính được s'(t) = 2t.
Vận tốc của chất điểm v(t) = s'(t) = 2t Þ v(2) = 2.2 = 4 m/s.
Câu 2
A. \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x - 1}}\).
B. \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x - 1}}\).
C. \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x + 1}}\).
D. \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x + 1}}\).
Lời giải
A
Ta có f(1) = 12 + 2.1 = 3.
Khi đó theo định nghĩa \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x - 1}}\).
Câu 3
A. 1690 m.
B. 1069 m.
C. 1906 m.
D. 1960 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. t = 1s.
B. t = 2s.
C. t = 3s.
D. t = 6s.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. −4.
B. 4.
C. 2.
D. −2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập