Câu hỏi:
06/07/2025 17
Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{1 - x}}\) với x ≠ 1. Khi đó:
a) Với bất kì x0 ≠ 1, ta có \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{2}{{\left( {1 - x} \right)\left( {1 - {x_0}} \right)}}\).
b) f'(2) = 2.
c) \(f'\left( 3 \right) = \frac{1}{3}\).
d) \(f'\left( 2 \right) + f'\left( 3 \right) = \frac{3}{2}\).
Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{1 - x}}\) với x ≠ 1. Khi đó:
a) Với bất kì x0 ≠ 1, ta có \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{2}{{\left( {1 - x} \right)\left( {1 - {x_0}} \right)}}\).
b) f'(2) = 2.
c) \(f'\left( 3 \right) = \frac{1}{3}\).
d) \(f'\left( 2 \right) + f'\left( 3 \right) = \frac{3}{2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Với x ≠ 1, \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\frac{2}{{1 - x}} - \frac{2}{{1 - {x_0}}}}}{{x - {x_0}}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{2}{{\left( {1 - x} \right)\left( {1 - {x_0}} \right)}}\).
b) \(f'\left( 2 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{2}{{\left( {1 - x} \right)\left( {1 - 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - 2}}{{1 - x}} = 2\).
c) \(f'\left( 3 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{2}{{\left( {1 - x} \right)\left( {1 - 3} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{ - 1}}{{1 - x}} = \frac{1}{2}\).
d) \(f'\left( 2 \right) + f'\left( 3 \right) = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\).
a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
A
Ta có s'(t) = 3t2 – 6t + 9.
Vận tốc của chất điểm v(t) = s'(t) = 3t2 – 6t + 9 = 3(t – 1)2 + 6 ≥ 6.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi t = 1.
Lời giải
\({\rm{ Ta c\'o }}\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(x) - f(2)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2{x^3} - 16}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} 2\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) = 24.\)
Vậy \({\rm{ }}f'\left( 2 \right) = 24.{\rm{ }}\)
Trả lời: 24.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.