Câu hỏi:

19/08/2025 45 Lưu

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức s(t) = t3 – 3t2 + 7t – 2, trong đó t > 0 và tính bằng giây và s là quãng đường chuyển động được của vật trong t giây tính bằng mét. Khi đó:

a) Tốc độ của vật tại thời điểm t = 2 là 7 m/s.

b) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 2 là 6 m/s2.

c) Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc của chuyển động bằng 16 m/s là 10 m/s2.

d) Thời điểm t = 1 giây tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có v(t) = s'(t) = 3t2 – 6t + 7; a(t) = v'(t)= 6t – 6.

a) v(2) = 3.22 – 6.2 + 7 = 7 m/s.

b) a(2) = 6.2 – 6 = 6 m/s2.

c) Có v(t) = 16 Û 3t2 – 6t + 7 = 16 Û t = 3 (vì t > 0).

Khi đó a(3) = 6.3 – 6 = 12 m/s2.

d) Có v(t) = 3t2 – 6t + 7 = 3(t – 1)2 + 4 ³ 4.

Dấu “=” xảy ra khi t = 1.

Vậy vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất khi t = 1 giây.

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. y' = x4 – 6x2 – 2024.                                      
B. y' = x3 – 6x – 2024.     
C.\(y' = \frac{3}{4}{x^3} - 6x - 2024\).            
D. y' = x3 – 6x – 2024x + 2025.

Lời giải

B

y' = x3 – 6x – 2024.

Câu 2

Đạo hàm của hàm số y = x2023 + 2\(\sqrt x \) tại x = 1 bằng     

A. \(\frac{{4047}}{2}\).                                      
B. 2025.                                  
C. 3.                              
D. 2024.

Lời giải

D

Ta có \(y' = 2023{x^{2022}} + \frac{1}{{\sqrt x }}\); \(y'\left( 1 \right) = {2023.1^{2022}} + \frac{1}{{\sqrt 1 }} = 2024\).

Câu 3

A. \(y = \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}\).                
B. \(y = - \frac{1}{3}x + \frac{5}{3}\).                  
C. \(y = \frac{2}{3}x - \frac{4}{3}\).                     
D. \(y = - \frac{2}{3}x - \frac{4}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 6 m/s2.                      
B. 2 m/s2.                      
C. 5 m/s2.                                  
D. 1 m/s2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(y'' = \frac{1}{x} - 2x\).                               
B. \(y'' = - \frac{1}{{{x^2}}} - 2\).     
C. \(y'' = \frac{1}{{{x^2}}} - 2\).                                     
D. \(y'' = - \frac{1}{x} - 2x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP