Câu hỏi:

19/08/2025 37 Lưu

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức s(t) = t3 – 3t2 + 7t – 2, trong đó t > 0 và tính bằng giây và s là quãng đường chuyển động được của vật trong t giây tính bằng mét. Khi đó:

a) Tốc độ của vật tại thời điểm t = 2 là 7 m/s.

b) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 2 là 6 m/s2.

c) Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc của chuyển động bằng 16 m/s là 10 m/s2.

d) Thời điểm t = 1 giây tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có v(t) = s'(t) = 3t2 – 6t + 7; a(t) = v'(t)= 6t – 6.

a) v(2) = 3.22 – 6.2 + 7 = 7 m/s.

b) a(2) = 6.2 – 6 = 6 m/s2.

c) Có v(t) = 16 Û 3t2 – 6t + 7 = 16 Û t = 3 (vì t > 0).

Khi đó a(3) = 6.3 – 6 = 12 m/s2.

d) Có v(t) = 3t2 – 6t + 7 = 3(t – 1)2 + 4 ³ 4.

Dấu “=” xảy ra khi t = 1.

Vậy vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất khi t = 1 giây.

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

B

Ta có \(y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}\).

Hệ số góc của tiếp tuyến là \(k = y'\left( 2 \right) = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {2.2 - 1} \right)}^2}}} =  - \frac{1}{3}\).

Với x = 2 Þ y = 1.

Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ x = 2 là

\(y =  - \frac{1}{3}\left( {x - 2} \right) + 1 =  - \frac{1}{3}x + \frac{5}{3}\).

Câu 2

Lời giải

B

y' = x3 – 6x – 2024.

Câu 3

Đạo hàm của hàm số y = x2023 + 2\(\sqrt x \) tại x = 1 bằng     

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP