Cho hàm số f(x) = sin22x. Tính f'(x).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
C
y' = 2sin2x.(sin2x)' = 4sin2xcos2x = 2sin4x.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
B
Ta có \(y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}\).
Hệ số góc của tiếp tuyến là \(k = y'\left( 2 \right) = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {2.2 - 1} \right)}^2}}} = - \frac{1}{3}\).
Với x = 2 Þ y = 1.
Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ x = 2 là
\(y = - \frac{1}{3}\left( {x - 2} \right) + 1 = - \frac{1}{3}x + \frac{5}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có y' = 2cos2x; y" = −4sin2x.
a) \(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 4\sin \left( {2.\frac{\pi }{2}} \right) = 0\).
b) 4y + y" = 4sin2x – 4sin2x = 0.
c) \(y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 2\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right) = - 1\).
d) Đường thẳng 2x – y – 2025 = 0 Û y = 2x – 2025 có hệ số góc k = 2.
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm M là k = \(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 2\cos \left( {2.\frac{\pi }{6}} \right) = - 1\).
Vì −1 ≠ 2 nên phương trình tiếp tuyến của (C) tại M không song song với đường thẳng 2x – y – 2025 = 0.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Câu 3
Cho hàm số f(x) = lnx – ln(x + 1).
a) Hàm số có tập xác định là (−1; +∞).
b) \(f'\left( x \right) = \frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 1}}\).
c) Phương trình \(f'\left( x \right) = \frac{1}{6}\) có tổng các nghiệm bằng −1.
d) Cho P = f'(1) + f'(2) + …+ f'(2023) +f'(2024). Khi đó \(P = \frac{{2024}}{{2025}}\).
Cho hàm số f(x) = lnx – ln(x + 1).
a) Hàm số có tập xác định là (−1; +∞).
b) \(f'\left( x \right) = \frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 1}}\).
c) Phương trình \(f'\left( x \right) = \frac{1}{6}\) có tổng các nghiệm bằng −1.
d) Cho P = f'(1) + f'(2) + …+ f'(2023) +f'(2024). Khi đó \(P = \frac{{2024}}{{2025}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập