Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc (IE, JF) bằng
A. 30°.
B. 45°.
C. 60°.
D. 90°.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
D
Ta có IF là đường trung bình của DACD \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}IF//CD\\IF = \frac{1}{2}CD\end{array} \right.\).
Lại có JE là đường trung bình của DBCD \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}JE//CD\\JE = \frac{1}{2}CD\end{array} \right.\).
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}IF = JE\\IF//JE\end{array} \right.\) Þ tứ giác IJEF là hình bình hành.
Lại có \(\left\{ \begin{array}{l}IJ = \frac{1}{2}AB\\JE = \frac{1}{2}CD\end{array} \right.\) mà AB = CD nên IJ = JE.
Do đó IJEF là hình thoi. Suy ra (IE, JF) = 90°.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 90°.
B. 45°.
C. 30°.
D. 60°.
Lời giải
D
Vì AB // CD nên (SA, CD) = (SA, AB).
Tam giác SAB đều cạnh a \( \Rightarrow \widehat {SAB} = 60^\circ \). Vậy (SA, CD)= 60°.
Câu 2
A. 30°.
B. 60°.
C. 45°.
D. 90°.
Lời giải
B
Tam giác ABC là tam giác đều suy ra \(\widehat {BAC} = 60^\circ \).
Lại có CA // C'A' nên (AB, C'A') = (AB, CA) = \(\widehat {BAC} = 60^\circ \).
Câu 3
A. Hai đường thẳng a và b có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
B. Hai đường thẳng a và b luôn cắt nhau.
C. Hai đường thẳng a và b chéo nhau.
D. Hai đường thẳng a và b song song với nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 90°.
B. 45°.
C. 30°.
D. 60°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. AC ^ SD.
B. BD ^ AC.
C. BD ^ SA.
D. AC ^ SA.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Đường thẳng c vuông góc với đường thẳng b.
B. Đường thẳng c song song với đường thẳng b.
C. Đường thẳng c song song hoặc trùng với đường thẳng b.
D. Đường thẳng c cắt đường thẳng b tại một điểm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo