Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau. mệnh đề nào sai? 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C. Tam giác SAB vuông cân tại S và \(\widehat {BSC} = 60^\circ \); SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh SB, SA, φ là góc giữa đường thẳng AB và CM.

a) Độ dài đoạn thẳng AB bằng \(a\sqrt 3 \).

b) Tam giác SBC là tam giác đều.

c) MN // AB và (AB, CM) = (MN, CM).

d) Côsin góc tạo bởi hai đường thẳng AB và CM bằng \(\frac{{\sqrt 6 }}{8}\).

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a,M\) là trung điểm cạnh \(BC\), \(N\) là trung điểm của \(AC\). Khi đó:

a) \(MN//AB\).

b) \(MD = ND = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

c) \((AB,DM) = (MN,DM)\).

d) \(\cos (AB,DM) = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi. Gọi \(M,N\) theo thứ tự là trung điểm của đoạn \(SB,SD\). Khi đó:

a) \(MN//BD\).

b) \(MN\) và \(AC\) là hai đường thẳng chéo nhau.

c) \(AC \bot BD\).

d) \((MN,AC) = 90^\circ \).