PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là vuông cạnh a. Cạnh bên SA = a và vuông góc với AB và AD, \(SC = a\sqrt 3 \). Khi đó:
a) SA ^ BC.
b) SA ^ CD.
c) BC ^ SB.
d) K là hình chiếu của A lên SB thì SC ^ AK.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là vuông cạnh a. Cạnh bên SA = a và vuông góc với AB và AD, \(SC = a\sqrt 3 \). Khi đó:
a) SA ^ BC.
b) SA ^ CD.
c) BC ^ SB.
d) K là hình chiếu của A lên SB thì SC ^ AK.Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có BC // AD mà SA ^ AD Þ SA ^ BC.
b) CD // AB mà SA ^ AB Þ SA ^ CD.
c) Có \(SB = \sqrt {S{A^2} + A{B^2}} = a\sqrt 2 ;BC = a\).
Suy ra SC2 = 3a2 = SB2 + BC2 Þ DSBC vuông tại B. Vậy BC ^ SB.
d) Ta có DSAB vuông cân tại A và K là hình chiếu của A lên SB nên K là trung điểm SB.
Gọi I là trung điểm BC. Khi đó KI // SC. Suy ra (SC, AK) = (KI, AK).
Ta có AK là đường trung tuyến trong tam giác vuông SAB nên \(AK = \frac{{SB}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\);
KI là đường trung bình của tam giác SBC nên \(KI = \frac{{SC}}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Có \(AI = \sqrt {A{B^2} + B{I^2}} = \sqrt {{a^2} + {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\).
Vì \(A{I^2} = \frac{{5{a^2}}}{4} = A{K^2} + K{I^2}\) nên DAKI vuông tại K Þ (SC, AK) = (KI, AK) = 90°.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
D
Vì AB // CD nên (SA, CD) = (SA, AB).
Tam giác SAB đều cạnh a \( \Rightarrow \widehat {SAB} = 60^\circ \). Vậy (SA, CD)= 60°.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
D
Ta có tam giác SAC cân tại S và SO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao Þ SO ^ AC.
Trong tam giác vuông SOA thì AC và SA không thể vuông tại A.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập