Cho tứ diện ABCD có AC = 6, BD = 8 có AC ^ BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Cho tứ diện ABCD có AC = 6, BD = 8 có AC ^ BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi P là trung điểm của CD.
Ta có MP // AC và NP // BD.
Mà AC ^ BD nên MP ^ NP hay tam giác MNP vuông tại P.
Lại có \(MP = \frac{1}{2}AC = 3;NP = \frac{1}{2}BD = 4\).
Suy ra \(MN = \sqrt {M{P^2} + N{P^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\).
Trả lời: 5.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 90°.
B. 45°.
C. 30°.
D. 60°.
Lời giải
D
Vì AB // CD nên (SA, CD) = (SA, AB).
Tam giác SAB đều cạnh a \( \Rightarrow \widehat {SAB} = 60^\circ \). Vậy (SA, CD)= 60°.
Câu 2
A. AC ^ SD.
B. BD ^ AC.
C. BD ^ SA.
D. AC ^ SA.
Lời giải
D
Ta có tam giác SAC cân tại S và SO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao Þ SO ^ AC.
Trong tam giác vuông SOA thì AC và SA không thể vuông tại A.
Câu 3
A. 30°.
B. 60°.
C. 45°.
D. 90°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Hai đường thẳng a và b có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
B. Hai đường thẳng a và b luôn cắt nhau.
C. Hai đường thẳng a và b chéo nhau.
D. Hai đường thẳng a và b song song với nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 90°.
B. 45°.
C. 30°.
D. 60°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Đường thẳng c vuông góc với đường thẳng b.
B. Đường thẳng c song song với đường thẳng b.
C. Đường thẳng c song song hoặc trùng với đường thẳng b.
D. Đường thẳng c cắt đường thẳng b tại một điểm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 90°.
B. 45°.
C. 30°.
D. 60°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập