Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài đoạn thẳng MN biết góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30° (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài đoạn thẳng MN biết góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30° (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi P là trung điểm của cạnh AC.
Khi đó PN // AB và PM // CD, PN = PM = 1.
Do đó DMNP cân tại P nên (AB, MN) = (NP, MN) = \(\widehat {PNM} = 30^\circ \Rightarrow \widehat {MPN} = 120^\circ \).
Xét DPMN có \(M{N^2} = P{M^2} + P{N^2} - 2PM.PN.\cos \widehat {MPN} = 3\).
Suy ra \(MN = \sqrt 3 \approx 1,73\).
Trả lời: 1,73.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
A
Do tính chất: trong không gian hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau thì có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
Lời giải
B
Tam giác ABC là tam giác đều suy ra \(\widehat {BAC} = 60^\circ \).
Lại có CA // C'A' nên (AB, C'A') = (AB, CA) = \(\widehat {BAC} = 60^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo