PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết \(SA = a\sqrt 2 \) và SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu vuông góc của A lên SM.
a) Đường thẳng BC vuông góc với đường thẳng AH.
b) Đường thẳng AH vuông góc với mặt phẳng (SBC).
c) Đường thẳng SH là hình chiếu của đường thẳng SA lên mặt phẳng (SBC).
d) Độ dài đoạn thẳng AH bằng \(\frac{{6a}}{{11}}\).
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết \(SA = a\sqrt 2 \) và SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu vuông góc của A lên SM.
a) Đường thẳng BC vuông góc với đường thẳng AH.
b) Đường thẳng AH vuông góc với mặt phẳng (SBC).
c) Đường thẳng SH là hình chiếu của đường thẳng SA lên mặt phẳng (SBC).
d) Độ dài đoạn thẳng AH bằng \(\frac{{6a}}{{11}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì SA ^ (ABC) Þ SA ^ BC (1).
Vì DABC đều và AM là trung tuyến nên AM ^ BC (2).
Từ (1) và (2), suy ra BC ^ (SAM) mà AH Ì (SAM) Þ BC ^ AH (3).
b) Vì H là hình chiếu vuông góc của A lên SM nên AH ^ SM (4).
Từ (3), (4) suy ra AH ^ (SBC).
c) Vì AH ^ (SBC) nên SH là hình chiếu của đường thẳng SA lên mặt phẳng (SBC).
d) Vì DABC đều cạnh a nên \(AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Vì SA ^ (ABC) Þ SA ^ AM Þ DSAM vuông tại A.
Có \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{M^2}}} = \frac{1}{{2{a^2}}} + \frac{4}{{3{a^2}}} = \frac{{11}}{{6{a^2}}}\)\( \Rightarrow AH = \frac{{\sqrt {66} a}}{{11}}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
D
Ta có \(\left. \begin{array}{l}BC \bot SB,BC \bot AB\\SB,AB \subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
C
Do DABC vuông tại B nên BC ^ AB và SA ^ BC (do SA ^ (ABC)).
Suy ra BC ^ (SAB).
Mà IJ // BC (vì IJ là đường trung bình của DSBC). Suy ra IJ ^ (SAB).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập