Câu hỏi:
07/07/2025 15
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều với cạnh a. Cạnh SA vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). M là một điểm khác B thuộc SB sao cho AM vuông góc với MD. Tính tỉ số \(\frac{{SM}}{{SB}}\).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều với cạnh a. Cạnh SA vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). M là một điểm khác B thuộc SB sao cho AM vuông góc với MD. Tính tỉ số \(\frac{{SM}}{{SB}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Áp dụng tính chất nửa lục giác đều, ta có BD ^ AB và SA ^ BD (do SA ^ (ABCD)).
Suy ra BD ^ (SAB).
Vậy BD ^ AM.
Kết hợp AM ^ MD, ta được AM ^ (SBD). Suy ra AM ^ SB.
Khi đó \(\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{{SM.SB}}{{S{B^2}}} = \frac{{S{A^2}}}{{S{A^2} + A{B^2}}} = \frac{{3{a^2}}}{{4{a^2}}} = \frac{3}{4} \approx 0,75\).
Trả lời: 0,75.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi E là trung điểm của AB Þ AE = EB = AD = DC = 1.
Mà AE // CD nên AECD là hình thoi.
Lại có \(\widehat {ADC} = 90^\circ \) nên AECD là hình vuông.
Suy ra CE ^ AB mà SA ^ CE (do SA ^ (ABCD)) Þ CE ^ (SAB).
Do đó DSBE là hình chiếu vuông góc của tam giác SBC lên mặt phẳng (SAB).
Khi đó \({S_{\Delta SEB}} = \frac{1}{2}.SA.EB = \frac{1}{2}.3.1 = 1,5\).
Trả lời: 1,5.
Lời giải
D
Ta có \(\left. \begin{array}{l}BC \bot SB,BC \bot AB\\SB,AB \subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo