Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, các mặt bên (SAB), (SAD) nằm trong các mặt phẳng vuông góc với (ABCD), biết SA = 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Khi đó:

a) SA ^ (ABCD).

b) (SAC) ^ (ABCD).

c) d(M, (ABCD)) = 2a.

d) \(d\left( {BD,SC} \right) = \frac{{2a\sqrt 5 }}{3}\).

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 1, SA ^ (ABCD). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O có cạnh bằng a, SA ^ (ABCD) và \(SA = a\sqrt 6 \). Gọi AM, AN lần lượt là đường cao của DSAB, DSAD. Khi đó:

a) BC ^ (SAC).

b) SC ^ MN.

c) (SAC) ^ (SBD).

d) \(d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 6 }}{7}\).

Một người thiết kế một bể kính hình lăng trụ lục giác đều, có cạnh đáy bằng 20 cm, chiều cao bằng 50 cm. Người đó dùng một vòi bơm nước vào bể với tốc độ 200 cm3/s (biết 1 lít nước bằng 1000 cm3), giả sử độ dày kính và đường nối các mép kính là không đáng kể. Khi đó:

a) Bể kính là lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều.

b) Diện tích đáy của bể kính là \(40\sqrt 3 \) cm2.

c) Bể chứa được tối đa 52 lít nước (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

d) Sau khi bơm 2 phút, mực nước trong bể cao 24 cm (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó:

a) Khoảng cách từ A' đến (ABC) bằng a.

b) Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC bằng BC.

c) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

d) Khoảng cách từ điểm A đến (A'BC) bằng \(\frac{{a\sqrt {21} }}{3}\).