Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ)
Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy (ABCD) bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
A
Ta có góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy (ABCD) là góc \(\widehat {SBA}\).
Do đó \(h = SA = AB.\tan \widehat {SBA} = a.\tan 45^\circ = a\).
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}a.{a^2} = \frac{{{a^3}}}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
D
Có BC ^ SA (do SA ^ (ABCD)) và BC ^ AB (do ABCD là hình vuông).
Suy ra BC ^ (SAB) Þ BC ^ SB.
Nên ((SBC), (ABCD)) = (SB, AB) = \(\widehat {SBA}\).
Xét DSAB vuông tại A, có \(\tan \widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{{3a}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \widehat {SBA} = 30^\circ \).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
A
![Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA ^ (ABC), \(SA = a\sqrt 3 \), đáy là tam giác đều cạnh 2a. Tính góc phẳng nhị diện [S, BC, A]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/07/a-1751874365.png)
Gọi M là trung điểm của cạnh BC Þ AM ^ BC, \(AM = a\sqrt 3 \).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AM\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAM} \right) \Rightarrow SM \bot BC.\)
Có SM ^ BC, mặt khác AM ^ BC suy ra \(\widehat {SMA}\) là góc phẳng nhị diện [S, BC, A].
Xét DSAM vuông tại A, ta có:
\(\tan \widehat {SMA} = \frac{{SA}}{{AM}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{{a\sqrt 3 }} = 1 \Rightarrow \widehat {SMA} = 45^\circ \).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập