Câu hỏi:

19/08/2025 54 Lưu

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 1, SA ^ (ABCD). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tính thể tích của khối chóp S.ABCD (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). (ảnh 1)

Kẻ AH ^ SB .

Ta có BC ^ AB, BC ^ SA Þ BC ^ (SAB) Þ BC ^ AH.

Þ AH ^ (SBC).

Suy ra \(d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AH = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Tam giác SAB vuông tại A có \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}} \Rightarrow SA = 1\).

Vậy \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3} \approx 0,3\).

Trả lời: 0,3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. SO ^ (ABCD).    
B. (SAC) ^ (SBD).  
C. SA ^ BD.                               
D. BC ^ (SCD).

Lời giải

D

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của đáy ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?  (ảnh 1)

Do hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của đáy ABCD nên SO ^ (ABCD) Þ SO ^ BD.

Ta có BD ^ AC mà SO ^ BD nên BD ^ (SAC) Þ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SBD} \right) \bot \left( {SAC} \right)\\BD \bot SA\end{array} \right.\).

Câu 2

A. Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng 90°. 
B. Nếu đường thẳng a vuông góc (P) thì a song song hoặc nằm trong (Q). 
C. Nếu đường thẳng a nằm trong (P) thì a vuông góc với (Q). 
D. Nếu (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d, đường thẳng a nằm trong (P) và a vuông góc với d thì a vuông góc với (Q).

Lời giải

C

Nếu đường thẳng a nằm trong (P) thì a vuông góc với (Q) là khẳng định sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 45°.                      
B. 60°.                      
C. 30°.                               
D. 90°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).                           
B. \(a\sqrt 2 \).
C. \(a\sqrt 5 \).        
D. a.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 45°.                      
B. 60°.                      
C. 30°.                               
D. 73°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. 90°.                      
B. 60°.                      
C. 45°.                               
D. 30°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP