Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 1, SA ^ (ABCD). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Tìm khẳng định sai dưới đây.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với đường chéo \(AC = 2\sqrt 2 \), SA ^ (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD.

Một người thiết kế một bể kính hình lăng trụ lục giác đều, có cạnh đáy bằng 20 cm, chiều cao bằng 50 cm. Người đó dùng một vòi bơm nước vào bể với tốc độ 200 cm3/s (biết 1 lít nước bằng 1000 cm3), giả sử độ dày kính và đường nối các mép kính là không đáng kể. Khi đó:

a) Bể kính là lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều.

b) Diện tích đáy của bể kính là \(40\sqrt 3 \) cm2.

c) Bể chứa được tối đa 52 lít nước (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

d) Sau khi bơm 2 phút, mực nước trong bể cao 24 cm (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).