Câu hỏi:

07/07/2025 42 Lưu

Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Biết \(P\left( A \right) = \frac{1}{4},P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{2}\). Tính P(B).     

A. \(\frac{1}{8}\).         
B. \(\frac{1}{4}\).         
C. \(\frac{1}{3}\).                  
D. \(\frac{3}{4}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

B

Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên P(A È B) = P(A) + P(B).

Suy ra \(P\left( B \right) = P\left( {A \cup B} \right) - P\left( A \right) = \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

D

Gọi A là biến cố “Học sinh thích bóng đá của lớp”;

B là biến cố “Học sinh thích bóng rổ của lớp”.

Khi đó P(A) = 0,7; P(B) = 0,5; P(AB) = 0,3.

Tỉ lệ học sinh thích một trong hai môn là

P(A È B) = P(A) + P(B) – P(AB) = 0,7 + 0,5 – 0,3 = 0,9.

Tỉ lệ học sinh không thích cả hai môn bóng đá và bóng rổ là:

\(P\left( {\overline {A \cup B} } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - 0,9 = 0,1\) = 10%.

Câu 2

A. 0,24.                         
B. 0,48.                         
C. 0,36.                                   
D. 0,16.

Lời giải

B

Gọi A là biến cố “Bạn A thi đỗ”, B là biến cố “Bạn B thi đỗ”, C là biến cố “chỉ có một bạn thi đỗ”.

Khi đó \(C = A\overline B  \cup \overline A B\).

Khi đó \(P\left( C \right) = P\left( {A\overline B  \cup \overline A B} \right) = P\left( {A\overline B } \right) + P\left( {\overline A B} \right) = P\left( A \right).P\left( {\overline B } \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( B \right)\)

= 0,6.0,4 + 0,4.0,6 = 0,48.

Câu 3

A. 0,12.                         
B. 0,54.                         
C. 0,46.                                   
D. 0,42.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\frac{7}{{15}}\).    
B. \(\frac{1}{3}\).         
C. \(\frac{1}{{15}}\).             
D. \(\frac{3}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. {3; 4; 12}.                                                      
B. {3; 4; 6; 8; 9; 12;15; 16; 18; 20}.     
C. {12}.                                                              
D. {3; 6; 9; 12; 15; 18}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\frac{{19}}{{99}}\).                                     
B. \(\frac{{10}}{{33}}\).        
C. \(\frac{{49}}{{99}}\).        
D. \(\frac{{29}}{{99}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP