PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Chọn ngẫu nhiên một số trong 30 số nguyên dương đầu tiên. Xét biến cố A: “Số được chọn nhỏ hơn 11” và biến cố B: “Số được chọn lớn hơn 25”.

a) A và B là hai biến cố xung khắc.

b) Xác suất của biến cố A là \(\frac{1}{3}\).

c) Xác suất của biến cố B là \(\frac{1}{5}\).

d) Xác suất của biến cố A È B là \(\frac{8}{{15}}\).

 Gọi A là biến cố “Lấy được 2 quả cầu màu trắng”;

B là biến cố “Lấy được hai quả màu đen”;

C là biến cố “Lấy được 2 quả cùng màu”.

Khi đó C = A È B.

Mà A, B là hai biến cố xung khắc nên P(C) = P(A) + P(B) \( = \frac{{C_8^2}}{{C_{13}^2}} + \frac{{C_5^2}}{{C_{13}^2}} = \frac{{19}}{{39}}\).

Gọi A là biến cố “Lần gieo đầu tiên xuất hiện mặt chấm chẵn” \( \Rightarrow P\left( A \right) = P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{2}\).

B là biến cố “Lần gieo thứ hai xuất hiện mặt chấm chẵn” \( \Rightarrow P\left( B \right) = P\left( {\overline B } \right) = \frac{1}{2}\).

C là biến cố “Tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn”.

Suy ra \(C = AB \cup \overline A \overline B \).

Khi đó \(P\left( C \right) = P\left( {AB} \right) \cup P\left( {\overline A \overline B } \right)\)\( = P\left( A \right).P\left( B \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B } \right)\)\( = \frac{1}{2}.\frac{1}{2} + \frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{2} = 0,5\).

Trả lời: 0,5.