Một xí nghiệp sản xuất độc quyển một loại sản phẩm. Biết hàm cầu là đơn giá và hàm tổng chi phí là (Q là sản lượng). Xác định mức sản lượng Q để xí nghiệp đạt lợi nhuận tối đa?

Cho biết hàm cung và hàm cầu của một loại sản phẩm trong thị trường nội địa lần lượt là 𝑄_S = 𝑃 − 200 và 𝑄_D = 4200 − 𝑃 (𝑃 là đơn giá). Biết rằng giá bán của loại sản phẩm đó trên thị trường quốc tế trừ chi phí xuất khẩu (nhưng chưa trừ thuế) là 𝑃₁ = 3200. Một công ty được độc quyền xuất khẩu loại sản phẩm trên. Hãy xác định mức thuế xuất khẩu t trên một đơn vị sản phẩm để thu được từ công ty nhiều thuế nhất.

Khi bơm không khí vào trong 1 quả bóng hình cầu đến lúc bán kính hình cầu là 2 cm thì người ta bắt đầu điều chỉnh để tốc độ bơm bóng là 8 cm³/s. Tính tốc độ tăng tương ứng của bán kính hình cầu.

Tìm các tham số thực a, b để hàm số sau liên tục, khả vi tại x = - 2.

Đa thức nào sau đây xấp xỉ với hàm trong lân cận của x₀ = 1 với sai số nhỏ nhất?

Tìm khai triển Maclaurin của đến x³?

Tìm khai triển Taylor của hàm đến bậc 2 tại x₀ = 1 với phần dư Peano.